大量のカップを使って、二人で遊ぶゲームがある。ルールは以下の通り。
1.いくつかのカップを1箇所に重ねる。
2.自分の手番ごとに、カップの山を1つ選び、2つ以上の山に分割する。
この時、分割した山の中で、カップが同じ個数になっているものが無いようにする。
3.[2.]を二人で交互に繰り返し、自分の手番で分割できなくなったプレイヤーの負け。
例：カップが6個の場合
先手→6個の山を2個と4個に分割。[
2,
4]
後手→4個の山を1個と3個に分割。[2,
1,
3]
先手→3個の山を1個と2個に分割。[2,1,
1,
2]
後手→分割できる山が無いので負け。
さて、ここからが本題。
カップが10個、15個の場合、それぞれ
先手と
後手のどちらが勝つだろうか？
例：カップが6個の場合
先手→6個の山を2個と4個に分割。[2,4]
後手→4個の山を1個と3個に分割。[2,1,3]
先手→3個の山を1個と2個に分割。[2,1,1,2]
後手→分割できる山が無いので負け。
さて、ここからが本題。
カップが10個、15個の場合、それぞれ先手と後手のどちらが勝つだろうか？