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宇奈月
2011/08/02 15:14
でわでわ正解発表。
Aの発言を順にA1,A2,A3とする。
同様にB1,B2,B3,C1,C2,C3とする。
A1とB1がともに正しいと仮定
最大と最小の差が2以下なので2であり、3つの数は連続している
(n-1)^2+n^2+(n+1)^2=3n^2+2
0^2=0,1^2=1,2^2=4=3+1なので、3で割ると2余る数は平方数にはなりえない
よってA1,B1がともに正しいことはない
A2が正しいとBは正直になり、A1,B1がともに正しいことになるのでA2は嘘
Aが日替わり族だと仮定すると
B2よりBは嘘つき族
Cが正直族
B3よりA,B,Cはすべて5以下
C1より3人の会員番号の和は平方数
1+2+3=6,5+4+3=12より3人の合計は9
9=5+3+1しかありえないがC3に反するので不適
よってAは嘘つき族
B2よりBは正直族ではないので日替わり族
Cは正直族
(n-1)+n+(n+1)=3nが平方数なのでn=3*m^2とかける
3m^2-1,3m^2,3m^2+1
前者2つは平方数にはなりえない
3m^2+1が100以下の平方数になるのは4と49のみ
4のときはすべて6未満となり不適
よって47,48,49
C=49,A=48,B=47
Aの発言を順にA1,A2,A3とする。
同様にB1,B2,B3,C1,C2,C3とする。
A1とB1がともに正しいと仮定
最大と最小の差が2以下なので2であり、3つの数は連続している
(n-1)^2+n^2+(n+1)^2=3n^2+2
0^2=0,1^2=1,2^2=4=3+1なので、3で割ると2余る数は平方数にはなりえない
よってA1,B1がともに正しいことはない
A2が正しいとBは正直になり、A1,B1がともに正しいことになるのでA2は嘘
Aが日替わり族だと仮定すると
B2よりBは嘘つき族
Cが正直族
B3よりA,B,Cはすべて5以下
C1より3人の会員番号の和は平方数
1+2+3=6,5+4+3=12より3人の合計は9
9=5+3+1しかありえないがC3に反するので不適
よってAは嘘つき族
B2よりBは正直族ではないので日替わり族
Cは正直族
(n-1)+n+(n+1)=3nが平方数なのでn=3*m^2とかける
3m^2-1,3m^2,3m^2+1
前者2つは平方数にはなりえない
3m^2+1が100以下の平方数になるのは4と49のみ
4のときはすべて6未満となり不適
よって47,48,49
C=49,A=48,B=47