ｸｲｽﾞ大陸

＜＜問2　解き方その１＞＞
まず、n=3の時の図を白丸にして紙に書いてみてください。
この図を45度傾けてみると、正方形のような形になりますね。

それをよーくみると、四角が２つ集まってできています。
この２つの四角の丸の数の和を足したものが、全体の丸の数ということになります。
・・四角が２つ集まっているというのが分かりにくいと思うので、
分かりやすいように、上から数えて1,3,5段目の○を塗りつぶして黒色にしてみてください。
●＊●＊●
＊○＊○＊
●＊●＊●
＊○＊○＊
●＊●＊●
こんな感じになりますね。

●は横3つ、縦3つで正方形です。●の数はnの自乗→9。
○は横2つ、縦2つで正方形です。○の数はn-1の自乗→4。
２つを合計すれば最初の時点で●を数えたものと同じ答えになるはずです。
答えは9+4で13です。

解答例：n^2+(n-1)^2;


＜＜問2　解き方その２＞＞
上と下の部分に分けると、やはり
n^2+(n-1)^2という式がでてきます。


＜＜問題１＞＞
問2でえられた公式を使うか、自分で作り数える。
どちらにしろ113という答えが得られるはずです。