ｸｲｽﾞ大陸

解説
1.2.3.4のいずれかの扉が外の世界へ続く扉の時の質問は

『1.2.3.4のいずれかの命題のうち真の命題の番号に4を足した番号と等しくなる命題番号を持つ命題は真であるか？』

である。まず1.2.3.4いずれかの命題のうち真の命題は明らかに1つしか存在しない。

その為
1が真なら1＋4=5
2が真なら2＋4=6
3が真なら3＋4=7
4が真なら4＋4=8
の命題が真であるかを考えれば良い。


命題5
【現在タイプＡである】

タイプＡ→真を表す青
タイプＢ→偽を表す青
の点灯をさせる。


命題6
【現在タイプＢである】

タイプＡ→偽を表す赤
タイプＢ→真を表す赤
の点灯をさせる。


命題7
【あなたはYESを意味するランプを点灯させる】

真ならYESを意味するランプの点灯を、偽ならNOを意味するランプの点灯をさせる。双方の解答は矛盾しない為、この命題はYES・NO双方で解答可能。
よって規則�A

YESかNOで答える質問を受けた場合、ランプを点灯する事で、その質問に対し正確に解答を示さなければならない。

より、青と赤双方のランプを同時に点灯しなければならないと考えられる。これは片方のランプの点灯だけでは、質問に対して正確に解答を示していないためである。


命題8【あなたはNOを意味するランプを点灯させる】

真ならNOを意味するランプの点灯を、偽ならYESを意味するランプの点灯をさせる。双方の解答は矛盾している。つまり、この命題はランプを点灯させた時点で矛盾する為ランプを点灯させる事が出来ない。しかし、質問の形式は明らかにYES・NOで答える質問である。よって規則�A

YESかNOで答える質問を受けた場合、ランプを点灯する事で、その質問に対し正確に解答を示さなければならない。

に従って行動する事になる。しかし、ランプを点灯させた時点で矛盾する以上、ランプを点灯し且つ質問に対し正確に解答を示すことは不可能なことであり、結果的に�Aの規則に違反し、

『規則違反したロボットは故障と見なし自壊。その活動を速やかに停止しなければならない。』

より、破壊される。
続く