ｸｲｽﾞ大陸

もらった金額を、妻…Ｗ、長女…Ａ、次女…Ｂ、婿…Ｃ、長男…Ｄ、ペットの猫…Ｐ　とすると

Ｗ＝Ａ＋Ｂ　…　�@
Ａ＋Ｃ＝２（Ｂ＋Ｄ）　…　�A
Ａ＞Ｃ、Ｂ＞Ｄ　…　�B
Ｐ＝（Ｗ＋Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ）／３　…　�C

・�Aと�Cから
Ｐ＝（Ｗ＋Ａ＋Ｃ＋Ｂ＋Ｄ）／３＝（Ｗ＋３Ｂ＋３Ｄ）／３＝（Ｗ／３）＋Ｂ＋Ｄ
よって、Ｐ＝Ｂ＋α、Ｐ＝Ｄ＋β（α、βはある正の数）と表すことができるので
Ｐ＞Ｂ、Ｐ＞Ｄ　…　次女と長男は猫と同等の配分さえ貰えない。

・�@と�Cから　　Ｐ＝（２Ｗ＋Ｃ＋Ｄ）／３
また�@と�Bから　Ｗ＞Ｃ＋Ｄ　より　Ｗ−γ＝Ｃ＋Ｄ（γはある正の数）
よって、　Ｐ＝（３Ｗ−γ）／３＝Ｗ−（γ／３）と表すことができるので　
Ｐ＜Ｗ　…　妻は猫より多く貰う。（妻が猫と同等の配分を貰うことはない。）

・Ｃ＝Ｐであると仮定すると、�@と�Cより
Ｐ＝（　Ｗ　＋Ａ＋Ｂ＋Ｐ＋Ｄ）／３
Ｐ＝（Ａ＋Ｂ＋Ａ＋Ｂ＋Ｐ＋Ｄ）／３
３Ｐ＝２Ａ＋２Ｂ＋Ｐ＋Ｄ　これをＰについて解くと
Ｐ＝Ａ＋Ｂ＋（Ｄ／２）
よって、Ｐ＝Ａ＋δ（δはある正の数）と表すことができるので
Ｐ（＝Ｃ）＞Ａとなり、�Bと矛盾する。
したがって、Ｃ＝Ｐではない。　…　婿と猫が貰った金額は同じではない。