とりあえず、解答を公開しました。
※一度囁いたものをもう一度編集する（見る）と改行が無くなってしまうみたいですね。
というわけで、読みづらいと思いますので、改めてここに書きます。
6÷2（1＋2）＝1
・・・これは不正解です。
まず、四則演算の決まりに従って、括弧の中を先に計算します。
１＋２＝３ ・・・①
ここまでは良いとして、
①を与式に代入すると
６÷２×３＝ ・・・②
となります。ここで、四則演算の決まりに従うと、前（左）から計算しなければなりません。
つまり
６÷２＝３ ・・・③
を③に代入して、
３×３＝９
となり、９が答えとなります。
また、中学生になると、逆数を習います。
これを利用した別解です。
6÷2（1＋2）＝
まずは、括弧の中を先に計算して
１＋２＝３ ・・・①
①を与式に代入し、
６÷２×３＝ ・・・②
ここで、÷２の部分を×１／２とすると②は
６×１／２×３＝
乗法は交換法則が成立するので、
６×３×１／２＝
と変形すると、
６×３＝１８
１８×１／２＝９
で、どちらの方法でも、答えは９と出ます。
（もちろん、÷２をそのまま後ろに持っていっても成立しますが、「除法は乗法に直す」と教科書にはかかれているでしょうから、こちらでやりました。）
もちろん、（６×３）／２ と大きく括っても問題はありませんね。
で、この解答は置いときまして、
>>25にて
解けないのは、「問題が間違っているから（問題の書きミス）」
×の記号を省くのは「文字式を書くときの決まり」。ところが、
ただの数の計算式なのに、×の記号を書き忘れているので、
(または、個人ルールで勝手に×を省略しているので)
6÷{2×(1+2)}なのか6÷2×(1+2)なのか、ホントはわからない。
（文字式なら、6÷2×a=3a， 6÷2a=3/a（aぶんの3）は普通ですが。）
ホントは分からないので、「分からない」と言えばいいのに、
…というか、問題の曖昧さを指摘するのが、ある意味「正解」
なのに、人それぞれの勝手な解釈で、「９だ」、「１だ」…と議論。
…という見解はどうですか？
という意見というか、回答がありました。
僕としては、数式でも、括弧の前の×は省略できるような気がするのですが
（３×３＝９ を ３ ３＝９ と書くのは明らかにおかしいので・・・。
３・３＝９ と書くのは問題ないような気がしますが・・。）
皆さんはいかがでしょうか？
この回答はＳＡＮさんだけでしたので、このことを考えていなかった方の方が多いと思われますので、是非とも議論したいなぁ、と。
※一度囁いたものをもう一度編集する（見る）と改行が無くなってしまうみたいですね。
というわけで、読みづらいと思いますので、改めてここに書きます。
で、この解答は置いときまして、>>25にて
解けないのは、「問題が間違っているから（問題の書きミス）」
×の記号を省くのは「文字式を書くときの決まり」。ところが、
ただの数の計算式なのに、×の記号を書き忘れているので、
(または、個人ルールで勝手に×を省略しているので)
6÷{2×(1+2)}なのか6÷2×(1+2)なのか、ホントはわからない。
（文字式なら、6÷2×a=3a， 6÷2a=3/a（aぶんの3）は普通ですが。）
ホントは分からないので、「分からない」と言えばいいのに、
…というか、問題の曖昧さを指摘するのが、ある意味「正解」
なのに、人それぞれの勝手な解釈で、「９だ」、「１だ」…と議論。
…という見解はどうですか？
という意見というか、回答がありました。
僕としては、数式でも、括弧の前の×は省略できるような気がするのですが
（３×３＝９ を ３ ３＝９ と書くのは明らかにおかしいので・・・。
３・３＝９ と書くのは問題ないような気がしますが・・。）
皆さんはいかがでしょうか？
この回答はＳＡＮさんだけでしたので、このことを考えていなかった方の方が多いと思われますので、是非とも議論したいなぁ、と。