ｸｲｽﾞ大陸

お久しぶりです。nekoです。
今回は久しぶりだというのにあれですが、
自分で作ったのに答えに自信がないので
助けを求めたいと思って出しました。



長さ8cmの線分ABがある。
線分ABを通る直線により平面を分割し、それぞれ領域α、βとする。
領域α上に∠APB=a°となる点P、領域β上に∠AQB=b°となる点Qをとる。
修正　点P,Qは点A,Bのところにも、とることができるとする。
線分PQの中点を点Mとする。

次のそれぞれの場合で点Mの取りえる範囲の面積をｘ cm²とする時、ｘの値を求めよ。
(円周率はπとする)

(1)a=90、b=90
(2)a=135、b=45
(3)a=135、b=135
(4)a=45、b=45



一応図も用意しました。
http://www.geocities.jp/sonekoko/item/orimathpic.html

領域αとかなんか難しく書いてありますが
要するに、イメージとしては横に線分ABが引いてあって
その上のほうに点Pが下のほうに点Qがあるという感じです。

どれか1つだけとかでもいいです。
よろしくお願いします。