ｸｲｽﾞ大陸

真の扉の個数は7×(7-1)/6=7個。
鍵番号２を含む鍵番号２個の組み合わせの個数は６個であり、
２を含む真の扉にはそのうち2個が含まれるので、そのような扉は３個。
同様に６を含む真の扉も３個。
よって２または６を含む真の扉は高々６個。
真の扉は７個なので、２も６も含まない真の扉が存在し、T19は偽と分かる。
T19が偽なのでT05は偽。
T04が偽だとT03,T04,T05がすべて偽となり矛盾するのでT04は真。
T04が真なのでT14,T18は真。
ゲスト番号8が存在しないのでT10は偽。
T10が偽なのでT06は偽。
T18が真なので３の倍数の扉は３をもつ。
T14が真なのでT11とT16の鍵番号の積は24。
T11,T14は(4,6)(2,3,4)(1,4,6)のどれか。
(2,3,4)はT02と矛盾するので(4,6)まはた(1,4,6)。
つまり、T11,T16はどちらかが偽の扉(4,6)でどちらかが真の扉(1,4,6)。
T11,T16は4,6を共通にもつのでT09は偽。
T11,T16のどちらかが真なのでT20は(5,6)か(4,5)であり偽。
T20が偽なので5の倍数の扉は5をもつ。
T08が真だとするとT08=(1,4,6)となり矛盾するのでT08は偽。

T12が真だと仮定する。
T02,T04,T07,T14,T12,T18の６個は真の扉であり、
T11,T16のどちらかは真の扉と分かった。
真の扉は７個なので他の扉はすべて偽の扉ということになる。
T13が偽なのでT15は６をもつ。
するとT15=(3,5,6)となり真となるので矛盾してしまう。
よってT12は偽だ。

続く