ｸｲｽﾞ大陸

不思議なタンスがあります。
タンスは縦に6段の棚がついていますが、どの棚も常に開け閉めできるとは限りません。
棚を開け閉めすることができる条件は、以下の通りになっています。

棚の番号を上から1,2,3,4,5,6とすると
1番の棚：他の棚の状態に関わらず、自由に開閉できる。
2番の棚：1番の棚が開いているときに開閉できる。
n番の棚：(n-1)番の棚が開いていて、かつ1〜(n-2)番の棚が全て閉じているときに開閉できる。(3≦n≦6)

このタンスは特殊な構造をしているので、棚を取り外すことはできません。
複数の棚を同時に開閉することもできません。
また、棚を半開きにしても、開いている状態ではなく閉じている状態として扱われるようです。

全ての棚が閉まっている状態から、6番の棚(一番下)に入っている箱を取り出すには、開け閉めを何回行えばいいでしょうか？