メーベ
不備ばかりで申し訳ないです。ご指摘があれば，その都度，改善していく所存です。
>ところで補足２の近似曲線というのはどうやって導いたのでしょうか？「最小二乗法」を知っているつもりでいたのですが、出題者さんがどのように計算して居られるのか良く解らなかったので。
この件についてお答えします。
導出法は，まず(x,f(x))の組を多数のxについて求め，それらのデータに対してExcelの近似曲線機能(1次式)を使って求めました。もっと簡単な関数(y＝x^2)を用いて，データ点(1,1)，(2,4)，(3,9)，(4,16)に対して最小二乗法を用いた場合の結果と，近似曲線機能(1次式)を用いた際の結果が一致することから内部で最小二乗法が用いられているものと思われます。なお，もちろん，すべての点についてこれを適用しているわけではありませんので，正確な結果とはいえないのは否めませんが，目視レベルですと，十分近似曲線だと思います(厳密性を追及する問題ではないです)。
あと、exp(x)＝ex、 ln(x)＝log_e (x)、 y＝Arctan(x) ⇔ x＝tan(y) (−π/2 ≦ y ≦ π/2)
y＝Arctan(x) のとき dy/dx＝1/(1＋x2) という定義ぐらい書いた方が親切ではないでしょうか。
使うものは大学で出てきますので高校生のレベルだと訳の解らない人も居るでしょう、けれども解法としては単に高校数学ですからね。