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みれい
2010/12/18 04:55
正解発表。
2番目の質問に対する応答になる条件は、茶≦白＜茶×2 かつ 白と茶の頭数の差が(6n-3) …①
3番目の質問に対する応答になる条件は、茶×2≦黒＜茶×3 かつ 黒と茶の頭数の差が2n …②
ここで白と茶の差、並びに最も多い色のウサギを仮定し、①,②に適するかを調べる。
黒＞茶なのは②より自明なので、茶が単独で最多になることはあり得ない。
・白-茶= 3,白が最多：白=19,茶=16,黒=16。②に反する
・白-茶= 3,黒が最多：白=18,茶=15,黒=21。②に反する
・白-茶= 9,白が最多：白=22,茶=13,黒=19。②に反する
・白-茶= 9,黒が最多：白=20,茶=11,黒=23。
・白-茶=15,白が最多：白=24,茶= 9,黒=21。①に反する
・白-茶=15,黒が最多：白=22,茶= 7,黒=25。①,②に反する
・白-茶=21,白が最多：白=26,茶= 5,黒=23。①,②に反する
・白-茶=21,黒が最多：白=24,茶= 3,黒=27。①,②に反する
・白-茶=27,白が最多：白=28,茶= 1,黒=25。①,②に反する
残ったのは白=20、茶=11、黒=23の組み合わせだけ。
①について：以下の3条件の複合である。
・白が茶色の2倍になる→茶≦白＜茶×2
・白が茶色の3倍にならない→白＜茶 または 茶＜白×3 または 白と茶の頭数の差が2の倍数ではない
・白が茶色の4倍になる→茶≦白＜茶×4、白と茶の頭数の差は3の倍数
白が茶色の3倍にならなくなる3つの条件のうち、いずれか1つを満たせばいい。
だが、先の2つのどちらかを満たしてしまうと、「白が茶色の2倍になる条件」も満たさなくなってしまう。
よって、残った条件である「白と茶色の差が2の倍数ではない」を満たさなくてはならない。
ちなみに2011年＝平成23年＝卯年。
2番目の質問に対する応答になる条件は、茶≦白＜茶×2 かつ 白と茶の頭数の差が(6n-3) …①
3番目の質問に対する応答になる条件は、茶×2≦黒＜茶×3 かつ 黒と茶の頭数の差が2n …②
ここで白と茶の差、並びに最も多い色のウサギを仮定し、①,②に適するかを調べる。
黒＞茶なのは②より自明なので、茶が単独で最多になることはあり得ない。
・白-茶= 3,白が最多：白=19,茶=16,黒=16。②に反する
・白-茶= 3,黒が最多：白=18,茶=15,黒=21。②に反する
・白-茶= 9,白が最多：白=22,茶=13,黒=19。②に反する
・白-茶= 9,黒が最多：白=20,茶=11,黒=23。
・白-茶=15,白が最多：白=24,茶= 9,黒=21。①に反する
・白-茶=15,黒が最多：白=22,茶= 7,黒=25。①,②に反する
・白-茶=21,白が最多：白=26,茶= 5,黒=23。①,②に反する
・白-茶=21,黒が最多：白=24,茶= 3,黒=27。①,②に反する
・白-茶=27,白が最多：白=28,茶= 1,黒=25。①,②に反する
残ったのは白=20、茶=11、黒=23の組み合わせだけ。
①について：以下の3条件の複合である。
・白が茶色の2倍になる→茶≦白＜茶×2
・白が茶色の3倍にならない→白＜茶 または 茶＜白×3 または 白と茶の頭数の差が2の倍数ではない
・白が茶色の4倍になる→茶≦白＜茶×4、白と茶の頭数の差は3の倍数
白が茶色の3倍にならなくなる3つの条件のうち、いずれか1つを満たせばいい。
だが、先の2つのどちらかを満たしてしまうと、「白が茶色の2倍になる条件」も満たさなくなってしまう。
よって、残った条件である「白と茶色の差が2の倍数ではない」を満たさなくてはならない。
ちなみに2011年＝平成23年＝卯年。