＞a
r = 0 となり，r に変化を生じない分けです．
ええ、だからそれは、回転しているところから見たときの話ですよねと言ってんです。静止系から見れば、中心方向へ加速度が働いているからこそ円運動をします。力は釣り合ってないんです。
まぁ問題の出し方も悪かったのでしょう。聞きたかったのは、「遠心力とは何でしょう？」ではなく、「どうして遠心力なんてものが生じるのでしょう？」です。
遊園地のコーヒーカップでぐるぐる回ると外にふっ飛ばされそうになるけど、この力は一体どこからやってきたのー？
ってことです。
だから「遠心力とは慣性力、見かけの力です！」で終わる答えを求めている訳ではなく、慣性力がどういうもので、それがどう我々が日常体験している遠心力に繋がるかの説明がほしかったんですけどね。もう過ぎたことですし出題の仕方が悪かったんだと思って諦めます。
(注：以下、中心から外方向を正の向きとしています。F(向心力)＜0として考えて下さい。)
静止系から見て： F(向心力)＝m・ar＝m・d2r/dt2−m・vθ2/r2
回転系から見て： F(向心力)＋m・vθ2/r (遠心力)＝m・ar＝m・d2r/dt2
と、こういう構造かと思います。等速円運動なら d2r/dt2＝0 ですが、
楕円ならこの項が何かしらの値を取ることになります。
るーびっく
No.7 の「重力は存在せず，エントロピー増大の効果」という理論は興味深いですね．理論の内容を全然見ていないのですが，私の知る範囲では，エントロピー増大と量子論 (重力以外の) は相性がいいので，他の力と違う鬼っ子である重力を考えなくてもいいならば，大統一理論ができるのかも知れないと，素人ながら期待してしまいます．
No.6 の d2r/dt2＝d/dt(dr/dt) は，２階微分の定義です．それに，円運動では v = r (dθ/dt) ですから，
ar＝d/dt(dr/dt) − r・(dθ/dt)2 = d2r/dt2 − v2/r
と書け，第２項は単位質量当りの遠心力を表しています．第１項が 向心力/m であれば，向心力と遠心力が釣り合って，ar = 0 となり，r に変化を生じない分けです．
↓ 力 = 加速度×質量 ですので，実際に中心から離れる向きに 第２項×m の力がかかるのですよ．それが遠心力と言っているのです．糸の先にボールをつけて回したときを表現したのが上の式とすれば，回転を止めて，糸の下にボールを釣り下げたときの状態を表現する式を考えれば，ar ＝ d2r/dt2 − g です．第 1 項は糸の張力による上に引き上げる力による加速度成分であり，第 2 項は重力加速度です．張力と重力が釣り合って，糸が引っ張る方向へのボールの加速度は ar = 0 です．同じでしょう．慣性力と重力は区別できないのです．この場合も，張力が常にかかっているので，力の釣り合いはないというのでしょうか？ それに，No.7 の最新理論はさておいて，重力は力として認めるのですね．では，遠心力も同じ現実の力だと認めてください．また，回転していると思っている系が実は静止系（慣性系) で，我々がその周りを回っているのかもしれないと，考えたことはないでしょうか？