ｸｲｽﾞ大陸

まだ途中ですが、時間がないので一旦ここまでで纏めます。
nn)/ さんのことは信用していますが、No.3はちょっと良く解ってません。
自分の考えを大体No.4 no.5　に纏めていきますので、その上でまた返信を頂けると有難いですm(_ _}m

追記：
ふー 　何だか自分でも自信がなくなってきました。回答募集するよりも検証に回った方が良いかと思いますので問2の方も書いておきます。
xy平面直交座標に置いて、中心を原点とし、半径rの円周上を角速度ω(＝v/r＝一定)で運動している質点のベクトル座標は、(x、y)＝(r・cos(ωt)、r・sin(ωt))とこのように表せます。
速度ベクトルはこれを時間で微分すれば良く、v→＝(dx/dt、dy/dt)＝(−rω・sin(ωt)、rω・cos(ωt))、加速度はさらにその時間微分であり、a→＝(−rω^2・cos(ωt)、−rω^2・sin(ωt))

そしてこの出てきた加速度ベクトルは、位置座標ベクトルと方向は真反対(すなわち回転運動している位置から見て、中心方向に加速度がかかっていることが分かります。)そしてその大きさは単純に三平方を考えれば良く、|a→|＝rω^2＝v^2/r(注：ω＝v/rより。)です。これより、回転している系から見た場合には、円の中心から外方向に向かってF＝ma＝mv^2/r　の遠心力がかかっていることが判断出来ると思います。

ちなみに極座標(r、θ)で表した場合に、確かにr方向(中心方向)への速度は常に0になります。だからと言って中心方向への加速度も0になるかと言えば、極座標系に於いては違います。d²r/dt²＝d/dt(dr/dt)　ではありません。ですから、No.2の『向心力が生じている(⇒中心方向へ加速度は生じている)なら、物体は中心に近づいてこようとする(⇒でも中心方向への速度は0)はずです。』は違う、と言いたいのです。


↑すいません、d²r/dt²＝d/dt(dr/dt) という言い方は適切ではないですね。

極座標系でr方向への加速度をa_rとすると、a_r＝d/dt(dr/dt)とはならないってことです。

実際にはa_r＝d/dt(dr/dt)−r・(dθ/dt)² です。

導出は教養レベルの力学の参考書を見て貰えれば早いかと思いますが、求められれば説明します。