ｸｲｽﾞ大陸

それから＞遠心力も同じ現実の力だと認めてください．

とのことですが、認めてないとか言ってません。No.3＞慣性力と重力の区別がない一般相対性理論では，円運動する加速度系における真の力です．と言うのはもっともな指摘だと思います。

僕が言っているのはそうではなく、Argentumさんの回答を何度も引き合いに出して悪いですけれど、No.2の【ポイント1】は静止系から考えた力であり、【ポイント2】は回転系から考えた力です。

そういう違いがあるのに、そのことを明記せずごっちゃにしたような議論をするべきではない、と言いたい訳です。


どう説明すれば良いのか解らなくなってきましたが、No.2の返信で挙げた重力加速度と、No.9の返信で挙げたコーヒーカップの例で、回転している中の人から見た力と(回転系)、それを外から見たときにどう観察されるか(静止系)を書いてみます。

■.まずは重力加速度の方から。回転している系の中から見れば、下向きに地球との万有引力、上向きに(地球の自転による)遠心力が掛っています。遠心力の大きさと方向は地球のどの場所に居るかによって異なりますが、簡易化するために赤道上に居ると考えて下さい。このとき地球の半径をr、地表が運動している速度をvとすれば遠心力(以下F'　と書きます。)はF'＝m・v_θ^2/r　と表せます。また地球への引力をT、重力加速度をgとすれば、「mg＝T−F'」が成り立ちます。

■次に、宇宙からこの力を考えればどうなるか？です。宇宙から赤道付近に居る人を見れば、この人はぐるぐる円運動をしていますから、中心方向へ向かって大きさ「 v_θ^2/r 」の加速度を生じていることになります。そして、先程と同様に(地球上で観測される)重力加速度をg、地球との引力をTとすれば、「m(g＋v_θ^2/r)＝T」が成り立ちます。「 v_θ^2/r 」の項は地球の表面も同様の加速度を生じている角速度を持つため、地球上では観測されない。

F'＝mv^2/r　ですから上の2つの方程式は同じ状況を表しています、けれども宇宙(静止している系)から考えた場合には、遠心力なんてものは出てきません。
上述した(No.10)運動方程式 F_r＝m・a_r＝m・d²r/dt²−m・v_θ²/r　に当て嵌めると、

F_r(＝−T)は地球からの引力を表し、

d²r/dt²(＝−g)は地球上で観測される重力加速度を表し、

−v_θ²/rは円運動に起因するを生じさせている、円の内側方向への加速度を表しています。

(注：No.11で立てた方程式が円の内側方向に働く力を＋としてしまっているので、No.10と符号を脳内変換お願いします。解からんければ言って下さい。また運動方程式で書いてしまっているので、質量mの物体が地球に対し垂直落下している状況(宇宙から見れば螺旋的楕円的に)を考えれば数式をイメージし易いかと思います。)