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るーびっく
2010/10/29 03:15
すいません、まず良く解らないのですが、No.9>ar=d2r/dt2 − v2/r と書け,
第2項は単位質量当りの遠心力を表しています.第1項が 向心力/m であれば, ということですが、
それは正しい説明なのでしょうか?
この式の意味は、極座標を考えた場合に、円の中心方向から外方向への力をFr、円の動角方向(θ方向)への速度をvθとすると、
「Fr=m・ar=m・d2r/dt2−m・vθ2/r 」という運動方程式が成り立ちますよ、という意味なはずです。
「m・d2r/dt2−m・vθ2/r 」この部分全体が、動経方向(r方向)へ加わっている力を表すものであって、
第1項が向心力、第2項が遠心力と分離して考えられるものではないと思うのですが?
またNo.9で返信したように、等速円運動を考えるのであれば r は一定の値を取りますから、
当然 m・d2r/dt2=0 となります。また第2項が遠心力とのことですが、符号を見れば解るように、
半径rの円周上を速度vで円運動している物体には、円の外側ではなく中心方向に向かって、
m・vθ2/r だけの力が生じていますよ、という意味です。
るーびっく 2010/10/29 03:15
第2項は単位質量当りの遠心力を表しています.第1項が 向心力/m であれば, ということですが、
それは正しい説明なのでしょうか?
この式の意味は、極座標を考えた場合に、円の中心方向から外方向への力をFr、円の動角方向(θ方向)への速度をvθとすると、
「Fr=m・ar=m・d2r/dt2−m・vθ2/r 」という運動方程式が成り立ちますよ、という意味なはずです。
「m・d2r/dt2−m・vθ2/r 」この部分全体が、動経方向(r方向)へ加わっている力を表すものであって、
第1項が向心力、第2項が遠心力と分離して考えられるものではないと思うのですが?
またNo.9で返信したように、等速円運動を考えるのであれば r は一定の値を取りますから、
当然 m・d2r/dt2=0 となります。また第2項が遠心力とのことですが、符号を見れば解るように、
半径rの円周上を速度vで円運動している物体には、円の外側ではなく中心方向に向かって、
m・vθ2/r だけの力が生じていますよ、という意味です。