クイズ大陸



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?たぬきおやぢ 2010/11/01 00:50
うーん。短くまとめるのは難しい。

論理問題として成立するために「少なくとも一人は居る」が必要かどうかという話と、主観的情緒的な要素は無い方が良いという話とが渾然としているのが話をややこしくしていると思います。

まず前者から。

この問題を論理問題として成立させるためには、設問上の該当者が何人であっても、「該当者が1人しか居ないと仮定した場合に、その人が論理的に判断して自分が該当者だと分かる」ような条件が不可欠であることは納得していただけますか?

その条件の与え方はいろいろなやり方があります。

・浮気問題であれば司祭の「少なくとも浮気している夫は1人はいる」発言
・小人の村問題であれば、祭りが始まる前に、村には必ず最低一人は青帽子の小人がいることが全員の共通認識であること
>>18の囚われの小人問題であれば、100人白帽子の場合に、初日に誰も手を上げなかったら全員解放されるというルールになっており、それが周知されていること

この条件が抜けてたり、曖昧な出題は、すべからく不備といっても差し支えないと思います。

また、「設問上の該当者が3人いるので、全員が該当者が最低1人以上あることを知っている」では、この条件を満たしません。あくまで、仮定上のただ1人の該当者が取りうる行動が全ての推論の出発点なのです。

「異次元的な力でもって仮定上のただ1人の該当者に教える」というのも無理な話だと思います。他人の推論については、他人の過去の行動から、その人がそのときどういう推論をしたかを自分が推論することしかできないのです。

ここまでは、主観的情緒的な要素とは無関係で、論理問題として成立するかしないかだと思います。

一方、主観的情緒的な要素については、私もこの問題を、浮気夫を殺すという問題にしたのは、論理的に成立するとしても、あまり良くないと思います。浮気している・していないという状態は変化するものであるし、わざわざ注釈しないといけないシチュエーションを使うだけの理由も無いように思います。

論理問題であることを明確にするのに、ロボットというのは良い選択肢のような気がします。ロボットを使った帽子問題といえば、いはらさんの出題された下記の良問を思い出します。

http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=12067

推論するロボットの品質証明試験として帽子問題を解かせるというシチュエーションです。主観的情緒的な要素が入る余地が無く、あるのは論理だけです。いはらさんの問題は、帽子問題をさらに発展させた難問に仕上がっていますが、この問題の基本にすることは可能ですね。
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