>>25の問題を考えて見ます。
同じ条件で、人数だけ変えてみます。
ある村に200組の夫婦がいる
その中の1人の夫が浮気をしている
に変更したら、浮気をしている夫の妻にとっては、誰も浮気をしていない可能性を否定できませんので、何日経過しても夫は誰も殺されないのは自明だと思いますがよいでしょうか?
ある村に200組の夫婦がいる
その中の2人の夫が浮気をしている
では?
2人の場合でも、全員、浮気をしている夫が最低1人居ることは知っているけれど、浮気をしている夫の数が1人と見えている妻(妻1)からは、浮気をされている妻(妻2)には、誰も浮気をしていないように見えている可能性を否定できません。村には最低1人は浮気をしている夫が存在していることを全員が共通認識として知っているかどうかがわからないので、何日たっても夫は誰も殺されません。これも良いですね。
それでは
ある村に200組の夫婦がいる
その中の3人の夫が浮気をしている
では?
全員の探知機には、最低2人の浮気をしている夫が報告されます。それによって、村には最低1人は浮気をしている夫が存在していることを全員が共通認識として持つことがわかります。確かに、「この村に浮気してる夫が少なくとも1人はいる」という言葉は共通認識を追認するだけで、一見意味の無い不要な言葉な気がします。これが
>>2を書いたときに私が陥った罠ですし、かえるの妻さんやTさんが陥っている罠だと思います。それがこの問題の難しさでもあります。
しかし、ここで3人の夫が浮気をしているケースで、何日目かに3人の妻が夫を殺すという推論が可能かどうか考えてみてください。3人の妻からは、最初に与えられた条件以外には、自分の夫以外の2人の夫が浮気をしていることと、その2人の夫の妻が夫を殺さなかったことしか推論の入力がありません。もしこれで夫を殺すという判断をしたとしたら、2人の場合に何日たっても何日たっても夫は誰も殺されないことと矛盾があります。
2人の場合の浮気していない夫の妻と、3人の場合の浮気している夫の妻は、全く同じ条件の下で全く同じ体験をしているのに、片や何日経過しても夫を殺さず、片や何日目にか夫を殺すというのは矛盾していますよね?
つまり、
>>25の問題では浮気をしている夫が3人以上の場合でも、2人以下の場合と同様に夫は誰も殺されないと思うのです。
たぬきおやぢ 2010/10/29 20:25
同じ条件で、人数だけ変えてみます。
ある村に200組の夫婦がいる
その中の1人の夫が浮気をしている
に変更したら、浮気をしている夫の妻にとっては、誰も浮気をしていない可能性を否定できませんので、何日経過しても夫は誰も殺されないのは自明だと思いますがよいでしょうか?
ある村に200組の夫婦がいる
その中の2人の夫が浮気をしている
では?
2人の場合でも、全員、浮気をしている夫が最低1人居ることは知っているけれど、浮気をしている夫の数が1人と見えている妻(妻1)からは、浮気をされている妻(妻2)には、誰も浮気をしていないように見えている可能性を否定できません。村には最低1人は浮気をしている夫が存在していることを全員が共通認識として知っているかどうかがわからないので、何日たっても夫は誰も殺されません。これも良いですね。
それでは
ある村に200組の夫婦がいる
その中の3人の夫が浮気をしている
では?
全員の探知機には、最低2人の浮気をしている夫が報告されます。それによって、村には最低1人は浮気をしている夫が存在していることを全員が共通認識として持つことがわかります。確かに、「この村に浮気してる夫が少なくとも1人はいる」という言葉は共通認識を追認するだけで、一見意味の無い不要な言葉な気がします。これが>>2を書いたときに私が陥った罠ですし、かえるの妻さんやTさんが陥っている罠だと思います。それがこの問題の難しさでもあります。
しかし、ここで3人の夫が浮気をしているケースで、何日目かに3人の妻が夫を殺すという推論が可能かどうか考えてみてください。3人の妻からは、最初に与えられた条件以外には、自分の夫以外の2人の夫が浮気をしていることと、その2人の夫の妻が夫を殺さなかったことしか推論の入力がありません。もしこれで夫を殺すという判断をしたとしたら、2人の場合に何日たっても何日たっても夫は誰も殺されないことと矛盾があります。
2人の場合の浮気していない夫の妻と、3人の場合の浮気している夫の妻は、全く同じ条件の下で全く同じ体験をしているのに、片や何日経過しても夫を殺さず、片や何日目にか夫を殺すというのは矛盾していますよね?
つまり、>>25の問題では浮気をしている夫が3人以上の場合でも、2人以下の場合と同様に夫は誰も殺されないと思うのです。