ｸｲｽﾞ大陸

こちらはネットで拾った問題です。（表記など少々編集しました。）
題材がスマートだと思います。念のために引用元を囁きに入れておきます。

人間が小人１００人を生け捕りにし、１００個の部屋がある塔に閉じこめました。

塔は上から見ると円形をしていて、円周の部分が１００個の部屋に区切られています。
小人は一人ずつ別々の部屋に入れられました。中央の部分は円形のホールになっています。
部屋には内側のホールに向かってドアが一つあるだけです。

人間は、小人達に条件を与えました。
この条件をクリアすれば全員解放してあげるというのです。

条件というのはこうです：小人には白色か緑色の帽子をかぶった二種類がいます。
１００人の内何人が緑色かは不明です。また自分の帽子の色は見ることが出来ません。
毎朝８時に全員部屋のドアを開けまんなかのホールに一歩入ります。
この時だけ他の小人が何色の帽子をかぶっているのかを確認できます。
その後、人間が合図の鐘を鳴らすので、その鐘と同時に緑の帽子をかぶった小人だけが
手を挙げることができたら解放してあげるというのです。チャンスは一回です。

誰も手を挙げなかったら、今日は試みがなかったものとして次の日に持ち越していきます。
何も試みがなかった場合は鐘の後また回れ右をして自分の部屋に戻り、次の日の鐘の時まで、
自分は何色の帽子をかぶっているのか、果たして他の緑色の小人はどの日に手を挙げるの
だろうかとずっと考えることになります。

人間は小人に一年間だけこのチャンスを与えることにしました。
一回でも間違った試みがなされた場合、あるいは一年経っても条件をクリアできなかった場合は、
そのまま永久に小人達は塔に閉じこめられることになります。

果たして小人達は塔から出ることが出来たでしょうか。出来たとしたら、
どうやって小人達はこの問題をクリアすることが出来たのでしょうか？
もちろん、小人達はお互いに会話することも合図を送ることも出来ません。