うーん、何故敢えて y＝sin(sin(sinx…))) という関数を持ってくるのか解らないんですが…
(いや、そこは引っかけなのかもしれませんが
)
No.1の式変形についてですが、どんな関数y(x)であっても、y'(x)＝{y'(x)/cosx}*cosx と変形して右辺を物凄くややこしく積分すれば、同じになりますよねという。それと、不定積分で積分方程式を記述してしまうのは、少々不味いような気がします。
↓あれ…そういうことだったのですか(;v;) 実は素ボケなのかと。でもNo.2で解答したみやさんも、おそらくそれは解って居られるのでは(「定数」と言ってる時点で…)。
追記：あ、閉まってた (No.1の(※1)について。) 例えば、
∫[x:0→3π/4]tanx・dx＝[−log|cosx|]03π/4＝(1/2)・loge2
などと、こんな計算をして良いのか？という話な訳ですけど、その辺りは「コーシーの主値(積分)」とかなんかそんな話があるようで(ぉぃ 調べれば色々出てくるかと思いますので、参考までに。
Argentum
No.1の式変形についてですが、どんな関数y(x)であっても、y'(x)＝{y'(x)/cosx}*cosx と変形して右辺を物凄くややこしく積分すれば、同じになりますよねという。それと、不定積分で積分方程式を記述してしまうのは、少々不味いような気がします。
↓あれ…そういうことだったのですか(;v;) 実は素ボケなのかと。でもNo.2で解答したみやさんも、おそらくそれは解って居られるのでは(「定数」と言ってる時点で…)。
追記：あ、閉まってた
∫[x:0→3π/4]tanx・dx＝[−log|cosx|]03π/4＝(1/2)・loge2
などと、こんな計算をして良いのか？という話な訳ですけど、その辺りは「コーシーの主値(積分)」とかなんかそんな話があるようで(ぉぃ 調べれば色々出てくるかと思いますので、参考までに。