以下の三角関数の問題は自身への反復合成写像によって得られるものです。
【問題】に対してNo1に【解答】を示します。
その是非について述べてください。
なお【解答】では厳密性は追求しておらず、
皆様による
より厳密性の高い新しい【解答】をお待ちしています
赤字は修正です。
【問題】
整数n,mについて関数列{An(x)}を以下のように定めます。
ただし、x≧mπとします。
A1(x) = sinx
A2(x) = sin(sinx)
・
・
・
An(x) = sin(sin(sin(・・・sin(sinx)・・・)))
これらは、n≧2で微分方程式
y - y'tanx + ∫[mπ→x](y'(tanx)^2 + y''tanx) dx = 0
の解であることを示しなさい。ただし、
y'、y''はそれぞれxに関するyの１階微分、２階微分とします。
【問題】に対してNo1に【解答】を示します。
その是非について述べてください。
なお【解答】では厳密性は追求しておらず、
皆様によるより厳密性の高い新しい【解答】をお待ちしています
赤字は修正です。