クイズ大陸



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?Argentum 2010/09/11 19:29
割とあっさりめの問題なので、
埋もれないうちに解答を公開します。 (^^;)

この問題の背景は∫sin(sinx)dxが
なんとか解けないものかというところからきています。
でもcosx arccosx に阻まれてしまうんですよねー。

   dx = dt/cosx = dt/√(1-t^2) =(arcsint)'dt
   dx = dt/cosx = dt/√(1-t^2) =(-arccost)'dt
として2通りを連立する方法も試しましたが、
   arccosx + arcsinx = 定数(=π/2)
という関係が出てくるだけでそれ以上の進展はありません。
私の数学力ではここまででした…

実はΓ関数と関係があるとか、
この積分について何か分かりましたら、
是非ご教授のほどよろしくお願いします。
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