ｸｲｽﾞ大陸

【 >>6 の補足 2 】
どう考えても>>6 を正解とするのは、大学の数学のレポートとかならまだしも、
数学クイズにするには難しすぎてかなり不適切な感じです。(-へ-;)
また、私の始めの証明に不備があったため、ヒントも Case 1 のヒントにしか
なってません。本当にすみませんでした(;o;) m(_"_)m

もし数学クイズとして出すなら、次のような問題にするべきでした。
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　2010人の人に、連続する番号を割り振った。
　この2010人の人達を２つのグループに分ける時、
　グループの番号の積を等しくすることは出来るだろうか？

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この答えはもちろん、「出来ない」となりますが、その証明は、>>6 の
Case 1 まではほとんど同じで、Case 2 をほとんど自明にできます。
（p の倍数は G に一つしか含まれないので、どちらか１グループにしか
　p の倍数の人はいないから不可能)

これなら、Case1 の証明を気づけば"おしまい"的な話になるので、
難しめの数学クイズの話、ということでいいのかも？

もしくは、2010 → 6 等と変えてCase2 の�C以降を簡単にするべきでした。
(>>7 の最後参照)