解き方には色々な方針がありますので、別にどの方針だから不味いとかいうことはないです
で、ご提示のやり方についてですが、
結果的に「積が平方数⇒②」となりますが、
少し①の後半部分についてわかりづらいので、もう少し考えて追記コメントします。
ちなみに、この問題に限っては、私の
用意した解答の方針とは結構違う感じです。
（広大な視点から見れば、似ているといえなくもないのでしょうが、
普通の視点だと、全然違う方針だと思います。
）
取り急ぎコメントしました。
＝＝＝：追記：＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
①の後半部（証明部）について、了解しました。正しいです。
方針として「平方数⇒②」というの自体は悪くはない感じだと思います。
（私も一般化した問題を考えるときは、その方針で考えてま（す）した。
（まだ解けてないけど
））
まぁ、そこからどうするかですよね。
↑で、「用意した解答の方針とは結構違う」と書きましたが、別に
真逆・間違い、とかいうわけじゃないですからね(-へ-;)
「平方数⇒②」というのが関係しているといえば関係はしているのですが・・・
ゲーデル
なんかこれ以降証明無理な気がします
考え方あってるかだけ教えてください