ｸｲｽﾞ大陸

問　整式P_n(x)(n=1,2,3,4…)をP₁(x)＝1　,　P_n+1(x)=∫[t:x→2x] t・P_n(t²)dtとして定める

とき、P_n+1(x)の次数を求めなさい。

問題が訳解らなさすぎて困るんですが 　恐らく元の問題はこうであろうという推測の上で解きました。