まさに正解です。
なんか答えをそのまま言われた気がしないでもない・・・
仰っているように、
ケース１では確率０
ケース４では確率１
になります。
ちなみに、
ケース２では確率1/2
ケース３では確率13/27
です。
もちろん、どれも既知情報として、が条件です。
追記：--------------
ケース４が確率１なのは間違いないですが、
ケース４’
「A,Bが共に男で、少なくとも片方が月曜生まれの時だけP4Pの発言をし、
その他の場合は、二人の性別のみを答える。」
でも確率１です。（ケース４を見て頭を悩ますかもしれない人用）
どうでもよかった？
ゲーデル
というのが正しい見解と思われます。
お爺さんがどのような発言をするかのルールによって確率は変わります。
二人の子供をA,Bとして、いくつか具体的なケースを書いてみますと、
ケース1
A,Bともに男のときは、「二人とも男で〜」と発言する。
男が一人だけのときは、「一人は男で○曜生まれ」と発言。
女が二人のときは、「二人とも女で〜」と発言。
ケース2
必ずAについての発言をする。
ケース3
1/2の確率でAまたはBについての発言をする。
ケース4
A,Bが男で、生まれた曜日が異なり、片方が月曜生まれのときだけあの発言をする。
その他の場合は、二人の性別、曜日を述べる。
ケース1の場合は確率0、ケース4の場合は確率1となります。
要するに、情報不足で決められないということです。