ｸｲｽﾞ大陸

次の2つの問題を解いてみてください。どちらも高校入試問題です。
1題目　
AB＝AC＝AD＝5�p、BC=CD=DB=5√2�pの四面体ABCDにおいて、辺AB、AC、CD上にそれぞれ点P、Q、Rを、AP：PB＝AQ：QC＝CR：RD＝3：2となるようにとり、平面PQRと辺BDとの交点をSとする。このとき、次の問いに答えよ。
�@線分RSの長さを求めよ。
�A平面PQRSによって四面体ABCDを２つの立体に分けるとき、小さい方の立体の体積を求めよ。
2題目
A，B，C，D，Eの5人が，地点Pから33�q離れた地点Qまで，それぞれ一定の速度でまっすぐな道を移動する。地点Pで，A，B，C，D，Eの順に20分ずつの時間差をつけて出発したところ，地点Pから6�q離れた地点でBがAを追い抜き，地点QにはB，E，C，A，Dの順に一定の時間差で到着した。このとき，次の問いに答えよ。
�@地点QにEが到着したのは，Bが到着した何分後ですか。
�A2地点P，Qの間の地点Ｒを，5人は一定の時間差で通過している。2地点Ｐ，Ｒ間の距離は何�qですか。
�BＤは，Ｅに追いつかれた直後に速度を1.5倍にあげていれば，Ｃと同時に地点Ｑに到着することができた。Ｅの速度は，時速何�qですか。