上の計算ミスでした。
(2)だけです。(1)は解りませんでした。↑問題変更後の(1)について、解答しています。
追記：書いてから思ったのですが、これc[3]の値なければ数列定まりようがなくないですか？
上のはc[3]＝5 としています。あるいは2番目の漸化式について(n＝2,3,4…)として、a[3]＝1 にするとか。
それと(1)は、数列{b[n]}は実数列であることは前提でしょうか？
それとも、数列a[n]、b[n]、c[n]それぞれが虚数列になる可能性を考えた上で、
そうではないことを示す、ということでしょうか？
砂塵嵐
(2)だけです。(1)は解りませんでした。↑問題変更後の(1)について、解答しています。
追記：書いてから思ったのですが、これc[3]の値なければ数列定まりようがなくないですか？
上のはc[3]＝5 としています。あるいは2番目の漸化式について(n＝2,3,4…)として、a[3]＝1 にするとか。
それと(1)は、数列{b[n]}は実数列であることは前提でしょうか？
それとも、数列a[n]、b[n]、c[n]それぞれが虚数列になる可能性を考えた上で、
そうではないことを示す、ということでしょうか？