No. 10≫ No.11 最新レスです
たけ
2010/07/29 19:19
では、正解を発表しまして、閉めたいと思います。
（１）
与式＝χ4 ＋ χ3 − 4χ2 ＋ χ ＋ 1 ＝0
の両辺をχ2で割り
＝χ2 ＋ χ − 4 ＋ 1/χ ＋ 1/χ2
よって、t＝χ＋1／χより
t2＋t−6＝0
（２）
（１）より
t2＋t−6＝0 を因数分解し
（t−2）（t＋3）＝0
t＝2，−3
χ＞0より、 χ＋1／χ＝t＞0
∴ t＝2
（３）
（２）より
t＝χ＋1／χ＝2
χ2＋1＝2χ
χ2−2χ＋1＝0
（χ−1）2＝0
χ＝1
（１）
与式＝χ4 ＋ χ3 − 4χ2 ＋ χ ＋ 1 ＝0
の両辺をχ2で割り
＝χ2 ＋ χ − 4 ＋ 1/χ ＋ 1/χ2
よって、t＝χ＋1／χより
t2＋t−6＝0
（２）
（１）より
t2＋t−6＝0 を因数分解し
（t−2）（t＋3）＝0
t＝2，−3
χ＞0より、 χ＋1／χ＝t＞0
∴ t＝2
（３）
（２）より
t＝χ＋1／χ＝2
χ2＋1＝2χ
χ2−2χ＋1＝0
（χ−1）2＝0
χ＝1