ｸｲｽﾞ大陸
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No. 10
いはら
2010/07/12 12:44
ツッコミが入らないようなので指摘しておきます。
x=a-a+a-a+･･･=(a-a)+(a-a)+･･･=0+0+･･･=0
という変形は恐らく駄目だと言われそうですので、別の方法を考えてみました。
b=c=aとします。
x=a-a+a-a+･･･
の各4つの項、a-a+a-aをb-c+c-bに書き換えると、
x=b-c+c-b+･･･
となります。
この式において、bの項だけ取り出したものをx1、
cの項だけ取り出したものをx2とすると、
x1=b-b+b-b+･･･=x
x2=-c+c-c+c+･･･=-(c-c+c-c+･･･)=-x
よって、x=x1+x2=x-x=0
となり、x=0が導けます。
また、
x-a=-a+a-a+a-･･･
ですので、-x+a=a-a+a-a+･･･=b-c+c-b+･･･=x1+x2=0
となり、x=aが導けます。
なぜこのようにおかしなことになるのでしょう。
a-a+a-a+･･･
を順に計算してみると、a,0,a,0,･･･を繰り返し、一つの値にはなりません。
それを無理やり一つの値になると考えて計算するのでおかしなことになるのです。
返信
たけ
なるほど！
この問題は、算数・数学クイズというよりも、頭の体操的な思考でしたね。
例えば、αに１を代入したりすると、整数だけ和と差の式なのに答えが分数になる
っていう、常識では考えられないような、面白いクイズになったのかも
しれませんが、変数である上に、算数・数学クイズにしてしまったが故に
面白さに欠けてしまったかもしれませんね。
って、なんか関係の無い話題になってしまいましたが、
問題に関係なくてもどんなことでもいいので意見、感想等下さるととても助かります
たけ
x=a-a+a-a+･･･=(a-a)+(a-a)+･･･=0+0+･･･=0
という変形は恐らく駄目だと言われそうですので、別の方法を考えてみました。
b=c=aとします。
x=a-a+a-a+･･･
の各4つの項、a-a+a-aをb-c+c-bに書き換えると、
x=b-c+c-b+･･･
となります。
この式において、bの項だけ取り出したものをx1、
cの項だけ取り出したものをx2とすると、
x1=b-b+b-b+･･･=x
x2=-c+c-c+c+･･･=-(c-c+c-c+･･･)=-x
よって、x=x1+x2=x-x=0
となり、x=0が導けます。
また、
x-a=-a+a-a+a-･･･
ですので、-x+a=a-a+a-a+･･･=b-c+c-b+･･･=x1+x2=0
となり、x=aが導けます。
なぜこのようにおかしなことになるのでしょう。
a-a+a-a+･･･
を順に計算してみると、a,0,a,0,･･･を繰り返し、一つの値にはなりません。
それを無理やり一つの値になると考えて計算するのでおかしなことになるのです。