No. 2≫ No.3 最新レスです
ごみ
2010/06/21 14:02
＞nnさんへ
gcd(x,y,z)=1が問題文に必要でしたね！ 不備がありまちたｗ
ということで、問題の本文を修正しておきました。
nnさんの回答を無駄なものにしないよう、
変更前と変更後にわけておきました。
ご指摘ありがとうございました！
x^2+y^2=z^8だと、指数が2,2,8で、
互いに素でない解が、いつも、
互いに素な解から自然に生成されるとは限らないわけで、
そこに(私の)勘違いが生じていたみたいです！
＞(この話題に関心のある)皆様へ
変更後の本題の回答はno.1の投稿をご覧くださいまし。
変更前の本題の回答はno.2の投稿をご覧くださいまし。
以下、いくつかの計算結果を書いておきたいとおもいます。
gcd{xyz|(x,y,z)∈Z^3,x^2+y^2=z^2}=60 (同次であるところに注意)
gcd{xyz|(x,y,z)∈Z^3,gcd(x,y,z)=1,x^2+y^2=z^4}=840
gcd{xyz|(x,y,z)∈Z^3,gcd(x,y,z)=1,x^2+y^2=z^8}=28560
gcd(x,y,z)=1が問題文に必要でしたね！ 不備がありまちたｗ
ということで、問題の本文を修正しておきました。
nnさんの回答を無駄なものにしないよう、
変更前と変更後にわけておきました。
ご指摘ありがとうございました！
x^2+y^2=z^8だと、指数が2,2,8で、
互いに素でない解が、いつも、
互いに素な解から自然に生成されるとは限らないわけで、
そこに(私の)勘違いが生じていたみたいです！
＞(この話題に関心のある)皆様へ
変更後の本題の回答はno.1の投稿をご覧くださいまし。
変更前の本題の回答はno.2の投稿をご覧くださいまし。
以下、いくつかの計算結果を書いておきたいとおもいます。
gcd{xyz|(x,y,z)∈Z^3,x^2+y^2=z^2}=60 (同次であるところに注意)
gcd{xyz|(x,y,z)∈Z^3,gcd(x,y,z)=1,x^2+y^2=z^4}=840
gcd{xyz|(x,y,z)∈Z^3,gcd(x,y,z)=1,x^2+y^2=z^8}=28560