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2010/06/10 17:14
端折ったところを，細かく分けて，説明を加えました．
なお，
j(j+1)=k のとき，π[j, k]が平方数だと仮定すると，j*k が平方数で無いことから
π[j + 1, k - 1] は平方数になりえない
についてですが，
証明では，背理法を用いて，「π[j, k] が平方数だ」と仮定すると，
j(j+1) = k のときを含めたどんなときも，矛盾を生じるということを述べています．
つまり，平方数でないはずの j*k が平方数になるという矛盾が生じているのです．
なお，
j(j+1)=k のとき，π[j, k]が平方数だと仮定すると，j*k が平方数で無いことから
π[j + 1, k - 1] は平方数になりえない
についてですが，
証明では，背理法を用いて，「π[j, k] が平方数だ」と仮定すると，
j(j+1) = k のときを含めたどんなときも，矛盾を生じるということを述べています．
つまり，平方数でないはずの j*k が平方数になるという矛盾が生じているのです．