ｸｲｽﾞ大陸

6ヶ国から計1978人呼んで、ﾊﾟｽﾞﾙの大会を開きます。

参加者には1〜1978までの自然数が1つだけ書いた札を1人に1枚だけ渡します。

さて、
[ある国の人の札の数字が、同じ国の他の2人の札の数字の和でなく、また、同じ国の他の人の札の数字のちょうど2倍でもない]
ように、並べることはできるか？

という問題です。

A 1 3
B 2
C 4 や

A 1 4
B 2 3
C 5

のような配置が考えられるのですが、実は1978人全員を並べることは不可能なのだそうです。

その証明をできる方、お願いしますm(__)m