フィボナッチ数列とその他 ≫No. 1
ILM
2010/05/02 16:44
久々に出題です。「天使――」はちょっとお休みですね。
高校で本で見た事を応用して問題を作ってみました。結構ハイレベルだと思います。
<問題>
(1) フィボナッチ数、ありますよね。その漸化式は、
F0=0, F1=1, Fn=Fn−1+Fn−2
という事はご存じでしょう。
では、Fnをnを使った式で表してください。
(2) フィボナッチ数に似た漸化式、
N0=0, N1=1, Nn=Nn−1−Nn−2
で表される数列Nを定義します。
この数列Nの一般項Nnをnを使った式で表してください。
では、頑張ってください。
ILM 2010/05/02 16:44
高校で本で見た事を応用して問題を作ってみました。結構ハイレベルだと思います。
<問題>
(1) フィボナッチ数、ありますよね。その漸化式は、
F0=0, F1=1, Fn=Fn−1+Fn−2
という事はご存じでしょう。
では、Fnをnを使った式で表してください。
(2) フィボナッチ数に似た漸化式、
N0=0, N1=1, Nn=Nn−1−Nn−2
で表される数列Nを定義します。
この数列Nの一般項Nnをnを使った式で表してください。
では、頑張ってください。