ｸｲｽﾞ大陸

a,b,c,dを整数とします。

次の連立方程式(A)は解をもつでしょうか。
もつならばすべて挙げてください。もたないならば証明してください。

(A)　abcd＝2010　かつ　a＋b＋c＋d＝21

次の命題(B)は正しいでしょうか。

(B)『「a^c−a＝b^b＋b　かつ　ab＋bc＋ca＝abc＋1」ならば「c^a＋a＋c＝a^c」が成り立つ』

次の連立方程式(C)は解をもつでしょうか。
もつならばすべて挙げてください。もたないならば証明してください。

(C)　a^cd−ad＝b^b＋b　かつ　ab＋bc＋ca＝abcd＋1