クイズ大陸



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?ボムボム 2010/05/13 12:53
F(i)の定義を最初に決めたということは、F(i)≧k+2となる関数の形もすでに分かっていることになりますよね。
僕が考えているのは、
F(i)≧k+1のF(i)の形は分からない状態で、F(i)=k+1の関数の形を決めようとする証明が、唯一性、必要十分性の証明になると思う、
ということです。

いはらさんの証明を、
「F(i)=k+1となるような関数としてNo.42の定義しかない」
という証明だと見ようと思ったときに僕が感じたのは、
「F(i)=k+1となる関数の形がNo.42で正しいことを証明するために、F(i)≧k+2の関数の形がNo.42で正しいことを前提として使っているように見える」
ということで、これだとF(i)として十分性しか得られないように思うのです。
返信 編集
?いはら
>「F(i)=k+1となるような関数としてNo.42の定義しかない」
>という証明だと見ようと思ったときに〜
あの証明にそのような意図はありません。

私が主張して証明したのは、
『Fという関数をあのように定義すれば、
「任意の自然数tについて、
 F(i)=t⇔i番グループのロボットはt回目に分かる」
が成り立つ』
というだけのことです。

「任意の自然数tについて、
 F(i)=t⇔i番グループのロボットはt回目に分かる」
が成り立つならば、Fはあのように定義できる
という証明ではありません。