ｸｲｽﾞ大陸

それでは、全何回になるか分かりませんが、解答発表を開始します。


証明は後ほどしますが、まずは各グループのロボットが何回目に分かるのかを
式で表してみます。

全グループ数をnとし、iを1以上n以下の自然数とします。
i番のグループに属するロボットの台数をR(i)とします。
また、R(0)=0と定義します。
R(0),R(1),･･･,R(n)の中からR(i)を除いた残りのn個の数の最大値をX(i)と書くことにします。

F(i)を次のように定義します。
i=nのとき、F(i)=min(R(n-1)+R(n),max(R(n),X(n)+1))
i≠nのとき、F(i)=min(R(i),max(R(n-1)+R(n)+1,X(i)+1))

max(a1,a2,･･･)はa1,a2,･･･の中の最大値、
min(a1,a2,･･･)はa1,a2,･･･の中の最小値です。

F(i)=ｔは、i番グループのロボットがｔ回目に分かるための必要十分条件です。