ｸｲｽﾞ大陸

実数a,b,c,α,β,γ が、
sin(α)=a, cos(β)=b, tan(γ)=c
を満たすとき、
arcsin(a)=α, arccos(b)=β, arctan(c)=γ
となるような関数を、arcsin(x),arccos(x),arctan(x) としてそれぞれ定義します。(sin^-1(x) などとも書かれますが、逆数と紛らわしいのでここではよします)
このとき
-1≦sin(x)≦1, -1≦cos(x)≦1
なので
-1≦a≦1, -1≦b≦1
です。
また、三角関数は周期関数故に、上の定義のままではα,β,γ はいくらでも多くの値をとれてしまうので、それらを一意に定めるために値域をそれぞれ
-π/2≦α≦π/2, 0≦β≦π, -π/2<γ<π/2
と制限します。(これを逆三角関数の主値と呼び、しばしばArcsin(x) などと書かれます)
例:
arcsin(1/2)=π/6
arccos(-√3/2)=5π/6
arctan(1)=π/4
以上を前提として、以下の問いに答えてください。

(1)
2arctan(1/2)-arctan(1/7)
の値を求めてください。
(2)
arctan(1/x)+arctan(1/y)=arctan(1/2)
を満たす整数x,y の組を全て求めてください。
(3)
xを-1≦x≦1 を満たす実数とするとき、
arcsin(x)+arccos(x)
はxの値に関わらず一定の値をとることを示してください。
(4)
xを0<x<1 を満たす実数とするとき、
tan(arcsin(x))+tan(arccos(x))
の最小値と、そのときのxの値を求めてください。