いはら
ありがとうございます。
これからも面白い問題を考えていきたいと思います。
すべての問題は理詰めで解けるようになっていて解法も考えてあったのですが、
途中で面倒になって答えだけの発表にしてしまいました。
この問題だけはもう少し解説をしてみましょう。
12個のペントミノを詰め込みますので、塗りつぶすマスは60個になります。
縦のヒントの和を合計すると15ですので、45足りません。
45=9×5ですので、各列のヒントに5を足したものが実際のヒントの和と分かります。
横のヒントの和の合計は20ですので、40=5×8足りません。
9行中1行だけは実際の数字で、残り8行は5を足したものということです。
4行目の和に5を足すと9になりますが、このとき積も9となり不適です。
よって、4行目の和だけが正しく、残りの8行は5を足したものが実際の和です。
これが分かればイラストロジックは楽に解けます。
ペントミノの詰め込みについて。
9×9のマスを市松模様に2色で塗り分けた状態を考えます。
ペントミノが置かれるマスの内、
対角線にあたるマスと同じ色のマスは37個、
異なる色のマスは23個です。
各ペントミノを同様に2色で塗り分けることを考えると、
十字の形のもの(2番)は1個と4個に分かれますが、
他のペントミノはすべて、2個と3個に分かれます。
数が多いほうを合計すると、4+3×11=37となりますので、
すべてのペントミノは、
数が多い方のマスが対角線上のマスと同じ色になる配置になります。
これを使えばペントミノの詰め込みも楽にできます。
このシリーズ大好きです。
解くのにかなり時間を要するので、じっくり腰をすえて立ち向かう必要があるのですが、その分正解にたどり着いた時の達成感が大きいです。
出題時刻にも秘密があったとは、気づきませんでした。