No. 5≫ No.6 ≫No. 7
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2010/03/15 02:02
誰かのところにも書いたのですが，全体を通して統一した考え方がないと，
答えが無数にあります．
(5) を例にすると，期待した解と思われる「囁き」に書いた以外にも，
k = 1, 2, 3, ...，8 に対して，k の 7 次式
f(k) = (k-1) ( 1/5040 (k-4) (k-3) (k-2) ( a (k^3 - 18 k^2 + 107 k - 210)
+ 13 k^3 - 248 k^2 + 1461 k - 2520 ) + 1 ) + 1
は，1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, a, 15 + 8 a, 184 + 36 a, ... の値をとるので，
任意の a を正解にできます．
また，ガウス記号 [ ] を使って，
g(k) = [k^3 / 65] - 4 [k / 7] + k
とすれば，1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, 11, 16, 21, ... です．
これもいろいろなバリエーションが簡単に作れます．
さらには，最も簡単な形として，分数
585 / 4738 = 0.12346981848881...
の各桁という主張もできます．
答えが無数にあります．
(5) を例にすると，期待した解と思われる「囁き」に書いた以外にも，
k = 1, 2, 3, ...，8 に対して，k の 7 次式
f(k) = (k-1) ( 1/5040 (k-4) (k-3) (k-2) ( a (k^3 - 18 k^2 + 107 k - 210)
+ 13 k^3 - 248 k^2 + 1461 k - 2520 ) + 1 ) + 1
は，1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, a, 15 + 8 a, 184 + 36 a, ... の値をとるので，
任意の a を正解にできます．
また，ガウス記号 [ ] を使って，
g(k) = [k^3 / 65] - 4 [k / 7] + k
とすれば，1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, 11, 16, 21, ... です．
これもいろいろなバリエーションが簡単に作れます．
さらには，最も簡単な形として，分数
585 / 4738 = 0.12346981848881...
の各桁という主張もできます．