[解答-後編]
後は、同じように求まります。複素整数によっては、左端に1が無限に続く
パターンがあります。その時は、...1111 を、[.1]と表すことにします。
(1)
0 : 0
1 : 1
2 : [.1]01100
3 : [.1]01101
4 : [.1]010000
5 : [.1]010001
6 : 100111100
7 : 100111101
8 : [.1]000000
9 : [.1]000001
10: 100101100
(2)
-i: [.1]
+i: [.1]011
(3)
1+i:[.1]0110
2+i:[.1]0111
ちなみに、基数を(1+i)とすると、a+bi を基数(1-i)で表したビットパターンは
基数(1+i)では a-bi を表すビットパターンと同じであり、共役の関係にあります。
>>2 のコメントの、基数(-1+i)が有名な理由は、D.E. Knuth が、有名な著書
The Art of Computer Programming, Vol.2 で紹介したからです。
フラクタル図形のDragon curve(ドラゴンカーブ）などの話題とも繋がってきます。
色々薀蓄たれようと思っていたんですけど、長くなるので、ここまでにします。
（実は、もともと用意していた解答の文章なくしちゃってて(;o;)、
急遽解答を作り直したはいいけど、やる気なくしてたり(・o・‖)）
後は、同じように求まります。複素整数によっては、左端に1が無限に続く
パターンがあります。その時は、...1111 を、[.1]と表すことにします。
(1)
0 : 0
1 : 1
2 : [.1]01100
3 : [.1]01101
4 : [.1]010000
5 : [.1]010001
6 : 100111100
7 : 100111101
8 : [.1]000000
9 : [.1]000001
10: 100101100
(2)
-i: [.1]
+i: [.1]011
(3)
1+i:[.1]0110
2+i:[.1]0111
ちなみに、基数を(1+i)とすると、a+bi を基数(1-i)で表したビットパターンは
基数(1+i)では a-bi を表すビットパターンと同じであり、共役の関係にあります。
>>2 のコメントの、基数(-1+i)が有名な理由は、D.E. Knuth が、有名な著書
The Art of Computer Programming, Vol.2 で紹介したからです。
フラクタル図形のDragon curve(ドラゴンカーブ）などの話題とも繋がってきます。
色々薀蓄たれようと思っていたんですけど、長くなるので、ここまでにします。
（実は、もともと用意していた解答の文章なくしちゃってて(;o;)、
急遽解答を作り直したはいいけど、やる気なくしてたり(・o・‖)）