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nn)/
2010/03/05 12:18
No.2 へのコメントについて
0 と 1 だけでは (負符号を加えても)，実数に限っても ±2, ±8, ±32, ... が表現できません．
純虚数の ±i, ±4i, ±11i, ... も有限桁ではできません．(2) の答がどうなっているか，興味深いところです．
「-1 + i 進法」ではもちろんできますので，「1 - i 進法」とは，同じようで，性質がかなり違います．
ただし，「-1 + i 進法」の定義に合うように，『1 - i 進数』を読み替えるような定義は可能ですが，
それでは「1 - i 進法」ではなく，「-1 + i 進法」に他ならないので，何にもなりません．
返信
ゲーデル
ご指摘の通り、例えば 2 は有限桁では表現できません。
ただ、無限桁を許せば、任意の複素整数を表現できます
無限桁必要な本質的な原因は、
「-」の記号を使わずに、0と1のみで負の数を２進数で表現しようとした時に、
補数形式で表現しようとすると無限桁必要になるのと似ています。
ゲーデル
0 と 1 だけでは (負符号を加えても)，実数に限っても ±2, ±8, ±32, ... が表現できません．
純虚数の ±i, ±4i, ±11i, ... も有限桁ではできません．(2) の答がどうなっているか，興味深いところです．
「-1 + i 進法」ではもちろんできますので，「1 - i 進法」とは，同じようで，性質がかなり違います．
ただし，「-1 + i 進法」の定義に合うように，『1 - i 進数』を読み替えるような定義は可能ですが，
それでは「1 - i 進法」ではなく，「-1 + i 進法」に他ならないので，何にもなりません．