ｸｲｽﾞ大陸

　前回は２進法。今回はｎ進法。割と簡単です。できたものだけでいいので答えてください。

　（１）　今年は２０１０年。よって、２０１０は２進法だと何か。
　（２）　同じく３進法では２０１０は何になるか。
　（３）　では４進法では２０１０は何になるか。

　ここで関数ＩＬＭを定義します。
　

ｍ、ｎ、ｒを自然数とするとき、
ＩＬＭ（ｍ、ｎ）＝ｒ　は　「ｍ進法でのｎはｒである」とする。
　
例えば、ＩＬＭ（２，５）＝２進法で５
　　　　　　　　　　　　　＝１０１
ＩＬＭ（３，２４）＝２２０

　では関数ＩＬＭを使って問題。
　
　（４）　ＩＬＭ（６、２４）＝ｘ　ｘの値は。
　（５）　ＩＬＭ（ｍ、ｎ）＝２０１０　を満たす（ｍ、ｎ）をすべて求めよ。ただし、ｍ≦１０とする。
　
　（６）ＩＬＭ（ｍ、ｍ^ｋ）は何になるか。
　（７）　（６）のようになる事を証明せよ。

　我ながら結構数学っぽい問題ですね。

　では、頑張ってください。