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ゲーデル
2010/02/21 14:37
<質問1回>
Aに次のように質問する。
「「Bが神様である」、「Cが竜人である」、「S門が天国の門である」の、
少なくとも1つは成り立つか?」
「はい」または「いいえ」ならS門が天国の門、沈黙ならT門が天国の門。
<解説>
命題P:「Bが神様である」命題Q:「Cが竜人である」命題R:「S門が天国」とすると、
質問に対応する命題Xは「P∨Q∨R」
Sが天国の門の時、Rが真で、結果Xも真だから、Aは沈黙しない。
Tが天国の門の時、Rは偽。結果Xは「P∨Q」の真偽と一致する。
以下、Tが天国の時の6ケースについて考える。
ケース1.A:竜人 B:神様 C:悪魔
P:真 Q:偽 なので、X:真
ケース2.A:竜人 B:悪魔 C:神様
P:偽 Q:偽 なので、X:偽
ケース3.A:神様 B:悪魔 C:竜人
P:偽 Q:真 なので、X:真
ケース4.A:神様 B:竜人 C:悪魔
P:偽 Q:偽 なので、X:偽
ケース5.A:悪魔 B:神様 C:竜人
P:真 Q:真 なので、X:真
ケース6.A:悪魔 B:竜人 C:神様
P:偽 Q:偽 なので、X:偽
さて、
Aが竜人の時、ケース1.とケース2.
Aが神様の時、ケース3.とケース4.
Aが悪魔の時、ケース5.とケース6.
なので、いずれも真か偽の可能性があり、不明であるのでAは沈黙する。
(Aは、B,Cが誰だか知らない(前提より)ので沈黙する。)
つまり、「はい」か「いいえ」と答えればS門が天国の門、
沈黙すればT門が天国の門である。
ゲーデル 2010/02/21 14:37
Aに次のように質問する。
「「Bが神様である」、「Cが竜人である」、「S門が天国の門である」の、
少なくとも1つは成り立つか?」
「はい」または「いいえ」ならS門が天国の門、沈黙ならT門が天国の門。
<解説>
命題P:「Bが神様である」命題Q:「Cが竜人である」命題R:「S門が天国」とすると、
質問に対応する命題Xは「P∨Q∨R」
Sが天国の門の時、Rが真で、結果Xも真だから、Aは沈黙しない。
Tが天国の門の時、Rは偽。結果Xは「P∨Q」の真偽と一致する。
以下、Tが天国の時の6ケースについて考える。
ケース1.A:竜人 B:神様 C:悪魔
P:真 Q:偽 なので、X:真
ケース2.A:竜人 B:悪魔 C:神様
P:偽 Q:偽 なので、X:偽
ケース3.A:神様 B:悪魔 C:竜人
P:偽 Q:真 なので、X:真
ケース4.A:神様 B:竜人 C:悪魔
P:偽 Q:偽 なので、X:偽
ケース5.A:悪魔 B:神様 C:竜人
P:真 Q:真 なので、X:真
ケース6.A:悪魔 B:竜人 C:神様
P:偽 Q:偽 なので、X:偽
さて、
Aが竜人の時、ケース1.とケース2.
Aが神様の時、ケース3.とケース4.
Aが悪魔の時、ケース5.とケース6.
なので、いずれも真か偽の可能性があり、不明であるのでAは沈黙する。
(Aは、B,Cが誰だか知らない(前提より)ので沈黙する。)
つまり、「はい」か「いいえ」と答えればS門が天国の門、
沈黙すればT門が天国の門である。