＞もともと「Aと聞かれたら…」ということが問題点で、そのため
＞①という置き方が現れE(x,A)=「質問者xがいて、Aという質問を聞かれる」の真偽
＞というものを導入したと思います。
正確には、Aと聞かれていることを前提とする質問なので、そこが論点だと考え、
『Aと聞かれなかった時』はどうするのが自然なのかを考えました。
すると、門番は、「はい」とも「いいえ」とも答えられないので、
その時は「偽」にしたく思い、E(x,A)というものを導入しました。
＞「Aと聞かれたら、"はい" と答えるか」
＞を解釈するにあたって、①ではAという命題が真のときに「はい」と答えるようにF(A)＞を設定しました。
ここが間違いです。F(A)＝「はい」となるのは、P(A')が真になるだけでなく、
質問されること（E(A))が真であることも要請しています。
以下、正直者に限りますと、
F(A)=「はい」⇔「P(A')∧E(A)」とすべきかもしれません。
ただ、確かにわかりにくい曖昧な定義だったと思いますので、新たに
G(y,X)を次のように定義してみます。
y = 正直村の門番 ⇔ G(y,X') = P(X')
y = 嘘つき村の門番 ⇔ G(y,X') = P(￢X')以下、正直者の話に限定しますので、G(y,X')をP(X')と読み替えてもらって結構です。
すると、
>>34の①は、
『
(∃x)(x∈【質問可能者】∧ E(x,A)) ∧ G(A')』…修正版①
となります。個人的には、よりスッキリした気がします。(＞o＜)
G(A')は、xに全く依存しませんので、正直門番の時、
A'の論理式が証明できれば（真なら）、G(A')は真
A'の論理式の否定が証明できれば（偽なら）、G(A')は偽
です。
従って、正直門番に限ると、
「Ａと言う質問に「はい」と答えますか？」
と言う質問に対して、
「ある人から質問され、かつ、質問の内容A'が真ですか？」
という質問と同じこと、と解釈したことになります。
結構自然ではないでしょうか？
質問されて、「A'が真」なら真、「A'が偽」なら偽、
質問されなければ偽になります。
そして、真の時、「はい」と答え、偽の時「いいえ」と答えるのです。
＞しかし、F(A)=「はい」「いいえ」を尋ねるだけではなく、「Aと聞かれたら、◯◯◯」
＞という中の◯◯◯という部分に、例えば「命題X'は真か？」という真偽を尋ねる質問を
＞することも可能と考えられます。
尋ねることは可能ですが、その場合、①とはまた違った形の論理式になります。
○○○の部分が前件(Aに聞かれたら)に依存しないなら、今度こそ「→」が登場します。
↓の修正版②ですね。
＞さらに上の文章の「Aと聞かれたら」というところ。
＞これはE(x,A)が真であることを前提としているので、当然E(x,A)が偽のときに
＞注意を払う必要があります。
＞つまり「Aと聞かれたら、命題B'は真か？」というような、「Aと聞かれたら」という文
＞を含む命題をQ'(A,B)と書いたとして、①と同じ考えでいくと
＞Q'(A,B)=「(∃x)(x∈【質問可能者】∧ E(x,A) ∧ B')」…②
＞というように表すのが近いだろうと思えるわけです。
↑正確には、文章からそのままの意味に受け取りますと、（従来の解釈)
Q'(A,B)⇔「(∃x)(x∈【質問可能者】∧ E(x,A)) → B'」…修正版②
です。もし、B'の真偽値のみ聞きたいのであれば、
「Aと聞かれたら、Bですか？」などとせず、「Bですか？」と聞けば済む話です。
B'は自由変数を含まない論理式なら何でもいいです。
ちなみに、なぜ①では∧だったのに、②が→になるのか、といいますと、
①は、後件の「答える」、の部分が前件の「聞かれる」が真でないと
あり得ないからであって、その意味を汲み取って、∧にしたのです。
②は、「聞かれ」ようが聞かれまいが、完全にＢは独立していますので、
従来の解釈通り、P→Q のように、解釈しました。
＞正直者にとっては、Fという関数を使うとF(真)=「はい」と答えなければ
＞いけないように見えます。
質問されなければ、「はい」などと答える必要はありません。
多分、
>>34のF(X')の定義が多少曖昧でしたので、色々混乱させているのだろうと
思います。(;o;) ↑ の修正版①を使ってお考えください。
＞「Aと聞かれたら」という文章は他に、「Aという質問に対して」
＞「Aという質問の答え＞は」などのような文章に置き換わっていたとしても、
＞E(x,A)とはかなり密接に関係していると考えられます。
それはまさしくその通りで、「Aと聞かれたら」を「Aという質問に対して」とか
「Aという質問されたら」などと文章の意味を変えなければ、論理式①（修正版①）
は全く変化しません。
また、E(x,A)はAという質問に依存しますが、A自体はE(x,A)に依存しません。
ゲーデル
No.54の返信コメントは少し論点が外れています。
言葉が足りなかったようなので説明します（すべて正直者のみ考慮）。
もともと「Aと聞かれたら…」ということが問題点で、そのため①という置き方が現れ、
E(x,A)=「質問者xがいて、Aという質問を聞かれる」の真偽
というものを導入したと思います。
そこで「Aと聞かれたら」という内容が入っている命題Q'(A)を考えます。
この命題はE(x,A)の真偽と密接な関係を持つ命題ということになります。
「Aと聞かれたら、"はい" と答えるか」
を解釈するにあたって、①ではAという命題が真のときに「はい」と答えるようにF(A)を設定しました。
しかし、F(A)=「はい」「いいえ」を尋ねるだけではなく、「Aと聞かれたら、◯◯◯」という中の◯◯◯という部分に、例えば「命題X'は真か？」という真偽を尋ねる質問をすることも可能と考えられます。
例えば
「Aと聞かれたら、「1+1=2」は真か？」
とか、この問題で議題に挙っている
「Aと聞かれたら、「答えは「はい」である」は真か？」
というような質問などです（意味のある質問かどうかは別として）。
これは、①の中での表記で「F(A)=はい」を論理式の中に組み込んでいることからしても、別に不自然なことではないと考えられます。
さらに上の文章の「Aと聞かれたら」というところ。
これはE(x,A)が真であることを前提としているので、当然E(x,A)が偽のときに注意を払う必要があります。
つまり「Aと聞かれたら、命題B'は真か？」というような、「Aと聞かれたら」という文を含む命題をQ'(A,B)と書いたとして、①と同じ考えでいくと
Q'(A,B)=「(∃x)(x∈【質問可能者】∧ E(x,A) ∧ B')」…②
というように表すのが近いだろうと思えるわけです。
これがNo.47あたりで気になっていたところです。
（さらにこれはE(x,A)が理由で偽になるのでは？というのがNo.48です）
でNo.52以降の話になります。
つまり「Aと質問されたら、B'は真か？」のような、しかも全体が恒真になるような命題T'(A,B)があったとして、対応する質問T(A,B)を考えるとどうなるか？というわけです。
恒真ですからT'(A,B)は常に真です。
正直者にとっては、Fという関数を使うとF(T'(A,B))=「はい」と答えなければいけないように見えます。
一方で「Aと質問されたら…」の文を含むため、先ほどの②の考え方でいくと
T'(A,B)=「(∃x)(x∈【質問可能者】∧ E(x,A) ∧ B')」
と書けないか？ということです。
するとこちら側の解釈では偽ということになり、「いいえ」と答えなければいけないようにも思えます。
どっちなのか？この解釈じゃだめなのか？ということが僕の感じている疑問です。
「Aと聞かれたら」という文章は他に、「Aという質問に対して」「Aという質問の答えは」などのような文章に置き換わっていたとしても、E(x,A)とはかなり密接に関係していると考えられます。
No.52の「T'(A)は真か？」は、文字通りそのままです。
T'(A)もE(x,A)とは切り離せないと考えられ、「T'(A)は真か？」に②では偽と解釈されるのでは？という意味です。