その解釈の方が正しいですね。ちょっと訂正します。
他にも色々間違ってたので、少しずつ訂正してます
追記：
いずれにせよ、門番に
(∀x)(∃y)(∃X')((X'∈【論理式】∧ y∈【回答者】∧ x∈【質問者】）
→（Fx,y(X)=「はい」))(∀x)(x∈【質問者】→F(A)=「はい」)
を前提のみから証明させることを要求しているので、【質問者】
に制限をかけている前提があることを考えると、門番が大変な感じです。
更に追記：
＞xが存在しない場合、¬Ａが真でないことは明らかですから、
＞Ａが真ということになるのではないでしょうか。
うーん、そこは微妙なんですよね。xは存在します（私）が、
私は前提により、１回しか質問できないので、矛盾し、Fx,y(X)＝「はい」
の部分が偽になる、と言えばいいでしょうか。
Fx,y(X)は、xやyが存在しない時に真にするのかどうかは、
どう考えるのが妥当なのかは、正直解りません。
（どちらにすれば論理式的に綺麗になるかはまた別の問題です）
どちらにせよ、質問文として、狙った通りに機能しないのは確かです。
そもそも質問に対応するC'が、論理式にならないのかもしれません。
その場合は門番は沈黙せざるを得ないでしょうね。
＞回答者ｙと質問Xは決まっていますから、∃がついているところもおかしいと思います
えっと、それはその通りなのですが、一応、一般的な形を提示したとお考えください。
云々と言っていたのですが、その通りです。訂正しました。
（わかりにくくなるので）この
>>35に対しては最終追記：
>>34を、訂正しました。
(∃x)(x∈【質問可能者】→ E(x) ∧ F(A)=「はい」)
と、言う風に、『質問され、かつ、「はい」と答える』と
２段階に解釈した方がいいと思ったからです。
質問されなかったり、「いいえ」と答えた場合は、この部分は偽で
あった方が自然言語との兼ね合いが良さそうだからです。
ゲーデル
「いつ誰に質問Xをされても常に「はい」と答えるか？」
ということだと思われますので、
「質問者ｘが存在する」ではなく、「任意の質問者ｘについて〜」とするべきでは？
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↓追記に対して
Ａ：「任意のｘについてＰが成り立つ」の否定は、
¬Ａ：「Ｐが成り立たないようなxが存在する」でしょう。
xが存在しない場合、¬Ａが真でないことは明らかですから、
Ａが真ということになるのではないでしょうか。
先程は一番気になったところだけを指摘したのですが、
回答者ｙと質問Xは決まっていますから、∃がついているところもおかしいと思います。