まず初めに、私が色々勘違いしている部分で、致命的な部分がありました。(・o・∥)
色々とすみませんでした。詳しくは
>>34をご覧ください。
（逆に更に納得いかなくなるかも…）
以下
>>31に対する返答を…
＞問題文の条件を満たしていれば正解として認めるべきです。
私も"ある程度"は、その考えには納得いきます。
ですから、私が質問を作るときは、できるだけ明示的に条件を
付けて誤解のないようにしています。
また、暗黙的なルールがあった場合、それを破る答えのみをすると
不正解にする、という考えも"ある程度"納得いきます。
ただ、不正解にするのなら、明文化すべき、と個人的には思います。
＞「どんな質問をすればいいでしょうか」に対して「人が来るのを待って云々」と
＞いうのは、適切な答えではないと思います。
うーん
。「人が来るのを待って、私は「こう」答え、
別の人が「～」とこたえればよい。」でいい気がします。
実際、私が「こう」答える、と具体的に私の質問の内容を答えているわけですし。
これを適切でない、とするのは、やはり暗黙的に「あなた一人で答えてよ！」とか、
「あなた一人しか質問してはいけません！」と言っているようなものに思えます。
→それなら条件をもっと明文化した方が良い、と思うわけです。(-へ-;)
＞「あなたは蛙なので、あなたは哺乳類ですよね？」
＞という質問は、「Ｐ→Ｑ」とは解釈できないのでは？
うーん・・・。Ｐ→Ｑのつもりで書いてはいるのですが、やはり日本語で話すと
結構曖昧な表記になりますよね。
言いたかったのは、本来の質問文「もしあなたが蛙ならば、あなたは哺乳類ですか？」
っていうのは、「(∀x)(x∈【蛙】→x ∈【哺乳類】)」の真偽を質問されているのだ、
と普通の人には解釈されている、ということなんです。
これは偽なので、「いいえ」と答えている、ということでしょう。
質問されている人にとっては、わたしが蛙に含まれるかどうかが大事なのではなく、
本質的には上記のことを質問されているように見えるんでしょうね。
ただ、もし「私が蛙」と言う部分に反応しやすい質問の仕方をすると、
「私はそもそも蛙じゃない」とかいうことになると思うわけです。←これが言いたかった(＞o＜)
＞「Ｐ→Ｑ」は「Ｐ→Ｑ」とその対偶「￢Ｑ→￢Ｐ」が同値になるように
＞定義されているということですか？
えっと、やはりどう見ても説明不足ですよね(;o;) こういうことです。
自然言語における「ＰならばＱ」と、自然言語における
対偶「ＱでないならＰでない」が、同じ意味であることが多いので、
それをモデルにした古典論理での「Ｐ→Ｑ」と「￢Ｐ→￢Ｑ」が同値で
あってほしい、ということです。
解りやすくするために、自然言語における「ＰならばＱ」を
新しい記号◆を使って古典論理でＰ◆Ｑと表すことにします。
以下、P, Q の真理値と、Ｐ◆Ｑの真理値で、自然言語との対応が不自然じゃない部分は確定させてみます。
P Q P◆Q
1 1 1 …①
1 0 0 …②
0 1 1 …③
0 0 不明…④
さて、P◆Qと￢Q◆￢Pとが一致してほしいわけですから、
①により、Pが0(￢Q)で、Qが0(￢P)の時、￢Q◆￢Pは１でなければなりません。
ということは、④の不明なところは、"1"が入ることになります。
つまり、これは「￢P∨Q」と一致するわけです。
（③が不自然に見えたとしても、④が真なのに③が偽なのは、もっと不自然です。）
＞ですが、「ＰだったらＱですか？」のように「ならば」を含まない質問を、
＞「Ｐ→Ｑですか？」と解釈するのは無理があるように思われます。
単純に「Ｐ→Ｑ」とするのは間違いがおこりますが(
>>30 >>34をご覧ください)、
古典論理の範囲で解釈しようとすれば、「→」の記号をどこかで使うのは
確かです。
ゲーデル
＞「人が来るのを待てば、１回の質問で必ずどれが天国の門か決定できる。」
＞というのを、万能な正解として認める、ということでしょうか？
どんな答えでも問題文の条件を満たしていれば正解として認めるべきです。
私はこれを正解とするのには抵抗がありますが、
その理由は、人が確実に来るかどうか分からないからです。
線を一本加えて式を成立させて下さい、という問題も
「等号に線を加えて不等号にする」という万能な回答があります。
こういった答えを正解として認めたくなければ、それなりの問題文にするべきでしょう。
「どんな質問をすればいいでしょうか」に対して「人が来るのを待って云々」というのは、
適切な答えではないと思います。
問われているのは質問の内容だけなのですから。
What shoud you do?
What one question should you ask?
の違いでしょう。
「あなたは蛙なので、あなたは哺乳類ですよね？」
という質問は、「Ｐ→Ｑ」とは解釈できないのでは？
これは、
「・あなたは蛙である
・蛙は哺乳類である
・ゆえに、あなたは哺乳類である
という推論は正しいですよね？」
ということなのではないでしょうか？
「私は蛙じゃない」というのは、「前提が間違っている」ということです。
「前提が間違っているからその推論は正しくない」
「はい」「いいえ」で答えるなら、「いいえ」ということになるでしょう。
＞Ｐ→Ｑが「￢Ｐ∨Ｑ」が同値であるのは、むしろ「Ｐ→Ｑ」とその対偶「￢Ｑ→￢Ｐ」
＞が同値であってほしいから、そのようにされているだけです。
ここはどういう意味なのかよく分からないのですが・・・
「Ｐ→Ｑ」は「Ｐ→Ｑ」とその対偶「￢Ｑ→￢Ｐ」が同値になるように定義されている
ということですか？
ですが、対偶という概念は「Ｐ→Ｑ」が定義されて初めて考えられるものですよね。
これだと定義にならないと思うのですが。
本題に戻ります。
「Ｐ→Ｑ」は「ＰならばＱ」と読みますので、
「ＰならばＱですか？」という質問は、
「もしＰだったらＱですか？」と「Ｐ→Ｑですか？」のどちらにも解釈できる
というのはまあ分かります。
「ならば」を使った質問は避けたほうがいいということには賛成しましょう。
ですが、「ＰだったらＱですか？」のように「ならば」を含まない質問を、
「Ｐ→Ｑですか？」と解釈するのは無理があるように思われます。