あくまでも古典論理の範囲のお話では、
「確認不可能な問い」（？）というのは存在しません。
全ての命題は、真か偽、どちらかに決まっている、ということです。
「明日雨が降れば、傘を持っていく」
という質問を、古典論理の範囲で解釈すると、
Ｐ：明日雨が降る Ｑ：傘を持っていく として、Ｐ→Ｑ
であって、Ｐは、未来のことなので、わからないのですが、
Ｐは、真か偽のどちらかに決まっていて、明日雨が実際に降れば「真」
実際に降らなければ「偽」とされます。
未知（わからない）かどうか、で沈黙するかどうか、というのは
問題設定で色々特殊な設定をして変更するだけの話です。
私は、「正直者と嘘つき」の問題では、門番に対して、
未知の質問をしていいかどうかといえば、問題で
特別にその応答が設定されていない限り、進んでやるやり方じゃないと思います。
（まぁ、あくまでクイズですから、時制をうまく使うやり方は、
個人的には大好きなやり方ですが
）
ゲーデル
どう答えようとも、嘘でも本当でも無いってことでいいでしょうか？
（聞かれる事の無い質問にどう答えるかは、推測の域を出ないので、何が正しいかは確定できない。）
だとすると、
「門ＡＢが天国の門か」と聞かれたときに
「はい」と答えるかどうかは、はっきりしない（分からない）ので、
門番は沈黙しないといけなかったのでは？