クイズ大陸



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?SAN 2010/02/13 22:27
私の考えが正しいかどうか、私には分かりませんが、
No.21は私の分かりにくい表現のため、伝わっていないような気がします。
三角形と四角形の話は、具体的な大きさが示されてないので、
多数の例外(反例)がある。すなわち、ツッコミどころのない「偽」である
…と考えたものですが、悪い例でした。
これ(「三角形は四角形より大きい」の真偽)について論じることは、
本スレの「問題提起」の趣旨から大きくはずれてしまうと思いますので、
忘れてください。ゴメンなさいですぅ。
…というわけで、レスNo.21のP「三角形は四角形より大きい」を
P「生まれたばかりの赤ちゃんから『あなたが父親ですか』と聞かれた。」
に訂正して、再投稿です。
ただし、ここでは「赤ちゃん」が言葉をしゃべることはありえないものとします。
「目で語りかける」とか「しゃべれるようになったら」などのツッコミはナシで、
命題Pは偽であることを疑いのないものと考えてください。
(ついでに、Qの「私は…」をQ「あなたは『はい』と答える」に訂正します。)

Pが偽なので、「Pならば、あなたは『はい』と答える。」は真。
そして「『Pならば、あなたは「はい」と答える。』は真ですか?」の答えは「はい」。
ところが、「Pならば、あなたは『はい』と答えますか?」という質問は…、
「赤ちゃんから『あなたが父親ですか?』と聞かれたら、どう答えるか?」
という質問でしょう。
「赤ちゃんから聞かれる」ことがありえないからといって、この質問に対して、
他人の子で、(Pが偽であるというだけで)「はい」と答えることはできません。

私の考えをまとめると(…というか、最初から変な例を出さない方が良かったか…)、
No.21で伝えたかったのは、「P(仮定)→Q(結論)」の結論を疑問形に変えても、
その質問文っぽい文章は「『P→Q』の真偽を問う質問」にはならないこともある。
場合によっては、答えようが無い質問になることもある…ということ。
そして、こちら(No.23)で述べたのは、先に他の皆様のレスにあるのと同じ。
「〜と聞かれたならば、あなたは『はい』と答えますか?」という質問は、
P「赤ちゃんから『あなたが父親ですか』と聞かれる」ことがありえなくても、
仮定の話で「もし『〜』と聞かれたら、どう答えるか」を問う普通の質問であって、
「〜と聞かれたならば、あなたは『はい』と答える」の真偽を問う質問ではない…、
(「『…「はい」と答える』は正しいか?」のような問い方が真偽を問う質問でしょ。)

あ…まとめるつもりが、まとまらず長々と…ゴメンナサイですぅ。
結局、一言(ちょっと長い一言)で申し上げると…、
「「門Bが天国の門か」と聞かれたら、あなたは「はい」と答えるか?」という質問は、
「P→Q」の真偽を問う質問(「『…「はい」と答える』は正しいか?」)ではないのに、
門番の「私は、「P→Q」が真か偽か、と質問されたと判断し…」(レスNo.9)が間違い。
そして、同じ誤解をした人が他にもいた…というのが私の考えです。ダダダッ…(逃)
返信 編集
?ゲーデル
だ、ダダダって・・・ (^o^) 詳しい説明ありがとうございした (^_^)

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P「生まれたばかりの赤ちゃんから『あなたが父親ですか』と聞かれた。」
Q「あなたは『はい』と答える」
で、P:偽 の時、P→Qは真 まではいいとして、

質問文A「『Pならば、あなたは「はい」と答える。』は真ですか?」
質問文B「Pならば、あなたは『はい』と答えますか?」
とすると、質問文Aと質問文Bは意味上の違いがある。

一般に、
命題「P→Q」があった時、Qの部分の最後を疑問文っぽくしたとしても、
それは
@「P→Q」の真偽を問う質問になる場合と、
A 〜と聞かれたら、どう答えるかを問う普通の質問
があって、質問文Aは@であって、Aではない。
同様に、「「門Bが天国の門か」と聞かれたら、あなたは「はい」と答えるか?」
という質問は、Aのパターンであって、これを門番が@のように解釈したのが
そもそもの間違いではないか。
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ということと理解しました。
私は、@が論理学的に捉えられた場合で、Aを自然言語でよくある捉え方の一つ、
だと解釈しています。 (*^_^*)

>>14 のタイルコさんへの私のコメント中に書いてあるのですが、
@を論理包含(implies)を「断言」的関係、
Aを条件文(if〜then〜)を「予想」的関係、
というのではないか、と個人的に思っています。
(この辺り全く詳しくないので、間違っている可能性の方が高いです。 (+_+)
個人的にはAは、「前件の実際の真偽を問わず、仮想的に前件を真であるものとする考え方」とでも言えば考えればいいのかな、と思っています。(詳しい人がいれば教えてほしいです)

ただ、それはそれとして、古典論理の範囲で考える限り、命題「P→Q」の最後の部分を疑問文っぽくした質問文は、やはり@のような捉え方しかないように思えますので、このような「論理問題」では、自然言語でのAの解釈を必要とする質問文を出すのは、少々問題があるのではないか、ということだったのです。 (^_^)


*一つ気になったのですが、「〜と聞かれたら、どう答えるか?」という表現は、少し不適切な気がします。どう答えるか?、と言われると、「What」で聞いているように聞こえますが、「はい」か「いいえ」で答えさせる問題としては、「Which」で答えさせる質問であるべきかと思います。所謂、「true or false?」「YES or NO?」で答えを迫るような質問であると考えるべきです。
だから、どういう時に「YES」なのか、どういう時に「NO」なのか、質問する側がハッキリとしている必要があります。