ご意見ありがとうございます
>『もし「門Bが天国の門か」と聞いていたならば、あなたは「はい」と答えましたか?』
>と聞いた場合はどうなりますか?
>「門Bが天国の門か」とは聞かれていませんから、、
>ゲーデルさんの論法によると、この場合も答えは「はい」となるはずですが、
>おかしいですよね。
「聞いていた」というのが「質問される」という意味なのであれば、
いはらさんの指摘通り、わたしは、「はい」になってもおかしくないと思っています。
「聞いていた」というのが「質問される」という意味でないのであれば、
質問の『「はい」と答えましたか?』という部分が少しおかしいと思います。
>それだと仮定法による質問が一切できなくなってしまいます。
一切できなくなるわけではありません。
「P→Q」は、「¬P∨Q」の置き換えとされますので、「¬P∨Q」の形に変形して、
何かおかしい場合は止めて、おかしくないのであれば、使ってよいと思います。
例えば、「「あなたが正直者でない」または「門Aが天国の門」」は理解できますので、
『「あなたが正直者である」なら、「門Aは天国の門」ですか?』
という質問はできるわけです。
通常の話であれば、「〜なら、〜」というのは、前件の部分が真であるとして考えることはごく一般的な話ですが、こと「正直村と嘘つき村」のような、論理問題において、
「〜なら、〜」という質問をするのは、止めておくべきかと思います。
>というわけで、あの有名な問題の答えは問題ないと思います。
>(必要な条件が明記されていれば)
私も、大抵の場合、「質問できる回数と人数が限られてはいないので」問題ないと考えています。
実際、今までもこの質問でうまく通じているわけですので、問題点は少ないのだと思います。
今までの解答が全て間違っている、というわけではなくて、
模範解答としては、少し疑問が残る(特に別解がある場合)、程度のお話と考えてください。
>掟の方に問題があると思います。
たしかに、「質問されない」というのは、掟ではないですね。(・o・‖)
むしろ前提、というべきものかと思います。(-へ-;)
(私は、質問する側が自分一人で、1回しかできず、それを質問される側が
知っているケースを考えていたのです。)
いはら 2010/02/12 17:36
正しいとは思っていません。
現実にはありえないことを仮定して質問するのはよくあることです。
『もし「門Bが天国の門か」と聞いていたならば、あなたは「はい」と答えましたか?』
と聞いた場合はどうなりますか?
「門Bが天国の門か」とは聞かれていませんから、、
ゲーデルさんの論法によると、この場合も答えは「はい」となるはずですが、
おかしいですよね。
それだと仮定法による質問が一切できなくなってしまいます。
P→Qというのは論理学上の特殊な記述であって、
こういうところに適用すべきではないと思います。
>自然言語的に質問を捉えられた場合、
>「まだ聞かれてないことなので、わからない」とされても仕方ない気がします。
通常は「はい」か「いいえ」で答えるという問題になっているはずです。
どちらの回答になるのかは、問題文に書いてある条件から論理的に決まると思われます。
というわけで、あの有名な問題の答えは問題ないと思います。
(必要な条件が明記されていれば)
私はこの問題の掟の方が問題があると思います。
掟3「門番は1回だけしか質問されない」を守るためには、
質問を1回受けた時点で門番をやめたり逃げたりしないといけません。
つまり、門番の任を無事勤めることはできないのです。