No. 23≫ No.24 ≫No. 25
kazooo
2010/03/14 11:13
(2)A(0,√3M/2) B(-M/2,0) C(M/2,0)と座標上に一辺がMの正三角形をつくります。D(X,Y)とおくと、
①X^2+(Y-√3M/2)^2=25 ②(X+M/2)^2+Y^2=16 ③(X-M/2)^2+Y^2=9
②-③より、2MX=7･･･④ ②+③より、①*2-②-③より、2√3MY=M^2-25･･･⑤
①*M^2より、M^2{X^2+(Y-√3M/2)^2}=25M^2
(MX)^2+(MY-√3M^/2)^2-25M^2=0 代入して、
(7/2)^2+{(M^2-25)/2√3-√3M^2/2}^2-25M^2=0 4倍して、
7^2+(M^2-25-3M^2)/3-100M^2=0
展開して整理して、M^4-50M^2+193=0
よって、M^2=25±√432=25±12√3 Dは△ABCの内部の点なので、M=√(25+12√3)
かなり大雑把な方法でも正解メダルにしてます。考え方がちょっと書いてあれば問題ないです。計算が面倒なんで・・・(;o;)
①X^2+(Y-√3M/2)^2=25 ②(X+M/2)^2+Y^2=16 ③(X-M/2)^2+Y^2=9
②-③より、2MX=7･･･④ ②+③より、①*2-②-③より、2√3MY=M^2-25･･･⑤
①*M^2より、M^2{X^2+(Y-√3M/2)^2}=25M^2
(MX)^2+(MY-√3M^/2)^2-25M^2=0 代入して、
(7/2)^2+{(M^2-25)/2√3-√3M^2/2}^2-25M^2=0 4倍して、
7^2+(M^2-25-3M^2)/3-100M^2=0
展開して整理して、M^4-50M^2+193=0
よって、M^2=25±√432=25±12√3 Dは△ABCの内部の点なので、M=√(25+12√3)
かなり大雑把な方法でも正解メダルにしてます。考え方がちょっと書いてあれば問題ないです。計算が面倒なんで・・・(;o;)